1 . 已知是奇函数，且其图象经过点和.
（1）求的表达式；
（2）用单调性的定义证明：在上是减函数；
（3）在上是增函数还是减函数？（只需写出结论，不需证明）

2 . 已知定义在上的函数满足下列条件：①对定义域内任意，恒有；②当时；③.
（1）求的值；
（2）求证：函数在上为减函数；
（3）解不等式 ：.

3 . 已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数
（1）判断函数是否为闭函数？并说明理由；
（2）求证：函数（）为闭函数；
（3）若是闭函数，求实数的取值范围

4 . 已知函数，其中为常数.
（1）证明：函数在R上是减函数；
（2）当函数是奇函数时，求实数的值．

5 . 已知函数的定义域为，且满足条件：①，②，③当时，.
（1）求证：函数为偶函数；
（2）讨论函数的单调性；
（3）求不等式的解集

6 . 已知函数的定义域为R,当时,,且对任意的实数R,等式成立.若数列满足,且(N*),则的值为（ ）

A．4016

B．4017

C．4018

D．4019

7 . 已知是定义在上的函数，当时，且
（1）求的值；
（2）证明：在上为增函数；
（3）若，求满足不等式的的取值范围.

8 . 已知非零函数的定义域为，对任意的都满足；当时，.
（1）判断的单调性并予以证明；
（2）若，求的值．

9 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求的值；
(2)证明函数在上是减函数；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

10 . 给定函数：①；②；③；④，其中在区间上单调递减的函数序号是（          ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④