1 . 已知函数
则（ ）
则（ ）A． | B． |
C． 的最小值为-1 | D．的图象与x轴有2个交点 |
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2023-11-15更新
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329次组卷
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2卷引用：山西省山西大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求的值域；
(2)设的最小值为
，求的解析式.
.(1)当
时，求的值域；(2)设
的最小值为，求的解析式.
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3 . 已知函数
，函数
是的反函数.
(1)若
的值域为
，求实数
的取值范围；
(2)是否存在实数
，便得函数
在
上的值域为
？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
，函数是的反函数.(1)若
的值域为，求实数的取值范围；(2)是否存在实数
，便得函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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解题方法
4 . 已知集合
，
．
(1)求
；
(2)若
是奇函数，当
时，求的值域．
，．(1)求
；(2)若
是奇函数，当时，求的值域．
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2023-11-15更新
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758次组卷
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2卷引用：山西省太原市2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，且满足
.
(1)判断在
上的单调性，并用定义证明：
(2)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
，且满足.(1)判断
在上的单调性，并用定义证明：(2)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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2023-10-31更新
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780次组卷
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4卷引用：山西省太原市杏花岭区山西省实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 请写出一个同时满足以下三个条件的函数：
______ ．
（1）是偶函数；
（2）在
上单调递增；
（3）的最小值是1．
（1）
是偶函数；（2）
在上单调递增；（3）
的最小值是1．
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2023-06-28更新
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236次组卷
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2卷引用：山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)判断函数在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
(2)若
对于
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；(2)若
对于恒成立，求实数的取值范围．
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2023-06-12更新
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385次组卷
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2卷引用：山西省太原市第五中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)求在
上的值域.
.(1)求函数
的单调区间；(2)求
在上的值域.
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2023-02-23更新
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1891次组卷
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5卷引用：山西省太原市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省太原市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题（已下线）重难点专题06 导数与函数的单调性重难点题型分类-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测文科数学试题广东省东莞市常平中学等三校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
且
是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若
，试求函数在
上的值域
且是奇函数.(1)求实数
的值；(2)若
，试求函数在上的值域
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名校
10 . 已知函数
（为常数）
(1)定义：区间
的长度为
，若
，问是否存在区间，使得
时，的值域为
，若存在，求出此区间长度的最大值；
(2)解关于
的不等式：
；
(3)求函数
在
上的最小值.
（为常数）(1)定义：区间
的长度为，若，问是否存在区间，使得时，的值域为，若存在，求出此区间长度的最大值；(2)解关于
的不等式：；(3)求函数
在上的最小值.
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