1 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围；
(3)已知函数在区间单调递减.试判断是否恒成立，并说明理由.

2 . 已知函数，若的值域为，则实数的取值范围是_________.

3 . 已知函数对任意实数恒有，当时，，且.
(1)判断的奇偶性；
(2)判断函数单调性，求在区间上的最大值；
(3)若对所有的恒成立，求实数的取值范围.

4 . 下列四个命题是真命题的是（       ）

A．若函数的定义域为，则函数的定义域为

B．函数的值域为

C．函数f（x）满足，则

D．若方程的两个不等实根都在区间内，则实数的取值范围为

5 . 已知函数，满足.
(1)设，求证：函数在区间上为减函数，在区间上为增函数；
(2)设.
①当时，求的最小值；
②若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，，则函数（   ）

A．有最小值，无最大值	B．有最大值，无最小值
C．既有最小值又有最大值	D．既无最小值，又无最大值

8 . 写出同时满足以下条件的一个函数___________．
①定义域为R，值域为；
②，，且时，；
③，．

9 . 为迎接购物节，某家具厂在直播平台主推一款网红床（每套床包括1张床和2个床头柜）.根据大数据预测，家具厂应先制作1013套网红床以应对本次抢购.为了尽快完成订单，该厂将100名技术工人分成两组，一组只制作床，另一组只制作床头柜.已知每张床和每个床头柜制作的工作量分别为3人1天和1人1天.若两组同时开工，问如何安排两组人数才能使得工期最短？

10 . 已知函数.
(1)若函数图像关于对称，求不等式的解集；
(2)若当时函数的最小值为2，求当时，函数的最大值.