解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
；
(2)设函数
，证明：
在
上有且仅有一个零点
，且
.
.(1)若
，求；(2)设函数
，证明：在上有且仅有一个零点，且.
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名校
2 . 已知
是定义在R上的奇函数，其中
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断
在
上的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围.
是定义在R上的奇函数，其中，且.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用单调性的定义证明；(3)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围.
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2023-04-01更新
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808次组卷
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4卷引用：广东省清远市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
广东省清远市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市横岗高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知二次函数关于直线
对称，
，且二次函数的图像经过点（1，2）.
(1)求的解析式；
(2)求在
上的值域.
关于直线对称，，且二次函数的图像经过点（1，2）.(1)求
的解析式；(2)求
在上的值域.
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2022-12-17更新
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318次组卷
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2卷引用：广东省清远市四校联盟2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(2)判断的奇偶性，并求在区间
上的值域.
.(1)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(2)判断
的奇偶性，并求在区间上的值域.
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2022-02-17更新
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3491次组卷
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16卷引用：广东省清远市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
广东省清远市2021-2022学年高一上学期期末数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题河北省秦皇岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第09讲 函数的基本性质-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）第三章 函数（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理科）试题陕西省渭南市蒲城县2022-2023学年高一上学期期中数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高一上学期期中检测数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高一上学期期末教育学业质量监测数学试题河北省石家庄市二十七中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【夯实基础80题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）云南省宣威市第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省辽南协作体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题云南省楚雄彝族自治州牟定县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省江门市新会东方红中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 下列函数有最小值的是（ ）
A． ， | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数f(x)＝
，
（1）证明f(x)在区间[2，＋∞）上单调递增；
（2）若x
[2，8]，求f(x)的最大值和最小值.
，（1）证明f(x)在区间[2，＋∞）上单调递增；
（2）若x
[2，8]，求f(x)的最大值和最小值.
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2020-12-11更新
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422次组卷
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2卷引用：广东省清远市凤霞中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
恒成立，求
的取值范围.
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）若
恒成立，求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数
的定义域为
，对于任意的
，都有
，且当
时，
，若
.
（1） 求证：是上的减函数；
（2） 求函数在区间
上的值域．
的定义域为，对于任意的，都有，且当时，，若.（1） 求证：
是上的减函数；（2） 求函数
在区间上的值域．
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解题方法
9 . 
的值域为__________
的值域为
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10 . 已知函数
．
（Ⅰ）用定义证明是偶函数；
（Ⅱ）用定义证明在
上是减函数；
（Ⅲ）作出函数的图像，并写出函数当
时的最大值与最小值．
．（Ⅰ）用定义证明
是偶函数；（Ⅱ）用定义证明
在上是减函数；（Ⅲ）作出函数
的图像，并写出函数当时的最大值与最小值．
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2016-12-03更新
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717次组卷
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3卷引用：2015-2016学年广东省清远市一中实验学校高一10月月考数学试卷A
2015-2016学年广东省清远市一中实验学校高一10月月考数学试卷A（已下线）2014-2015学年吉林省汪清六中高一上学期9月月考数学试卷2014-2015学年河北省石家庄市第二实验中学高一9月月考数学试卷
