组卷网 > 知识点选题 > 利用函数单调性求最值或值域
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解析
| 共计 43 道试题
1 . 已知幂函数上单调递增,函数.
(1)求的值;
(2)记在区间上的值域分别为集合AB,若的必要条件,求实数k的取值范围.
2023-12-20更新 | 143次组卷 | 1卷引用:广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一上学期12月段考数学试题
2 . 已知函数.
(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;
(2)若,且对任意的,都存在,使得成立,求实数的取值范围.
2023-12-20更新 | 166次组卷 | 1卷引用:广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一上学期12月段考数学试题
3 . 已知函数则下列选项成立的有(       
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
2023-12-03更新 | 125次组卷 | 2卷引用:广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
4 . 已知函数对任意实数恒有,当时,,且.
(1)判断的奇偶性;
(2)判断函数单调性,求在区间上的最大值;
(3)若对所有的恒成立,求实数的取值范围.
2023-12-03更新 | 512次组卷 | 3卷引用:广东省东莞市四校2023-2024学年高一上学期12月期中联考数学试题
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5 . 已知函数,对于任意的,都有,当时,,且
(1)求的值;
(2)当时,求函数的最大值和最小值;
(3)设函数,若方程有4个不同的解,求m的取值范围.
6 . 下列说法正确的是(       
A.若x,则的最大值为4
B.若,则函数的最小值为3
C.若,则的最大值为1
D.函数的最小值为
7 . 杭州亚运会田径比赛 10月5日迎来收官,在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中,中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军,这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌.人类长跑运动一般分为两个阶段,第一阶段为前1小时的稳定阶段,第二阶段为疲劳阶段. 现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练,假设其稳定阶段作速度为 的匀速运动,该阶段每千克体重消耗体力 表示该阶段所用时间),疲劳阶段由于体力消耗过大变为 的减速运动(表示该阶段所用时间).疲劳阶段速度降低,体力得到一定恢复,该阶段每千克体重消耗体力 已知该运动员初始体力为不考虑其他因素,所用时间为(单位:h),请回答下列问题:
(1)请写出该运动员剩余体力关于时间的函数
(2)该运动员在4小时内何时体力达到最低值,最低值为多少?
2023-11-02更新 | 1341次组卷 | 14卷引用:广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
9 . 已知分别为三个内角的对边,.
(1)求
(2)若,求的取值范围;
(3)若的外接圆,若分别切于点,求的最小值.
10 . 本市某路口的转弯处受地域限制,设计了一条单向双排直角拐弯车道,平面设计如图所示,每条车道宽为4米,现有一辆大卡车,在其水平截面图为矩形,它的宽为2.4米,车厢的左侧直线与中间车道的分界线相交于,记

(1)若大卡车在里侧车道转弯的某一刻,恰好,且也都在中间车道的直线上,直线也恰好过路口边界,求此大卡车的车长.
(2)若大卡车在里侧车道转弯时对任意,此车都不越中间车道线,求此大卡车的车长的最大值.
(3)若某研究性学习小组记录了这两个车道在这一路段的平均道路通行密度(辆/km),统计如下:

时间

7:00

7:15

7:30

7:45

8:00

里侧车道通行密度

110

120

110

100

110

外侧车道通行密度

110

117.5

125

117.5

110

现给出两种函数模型:①
,请你根据上表中的数据,分别对两车道选择最合适的一种函数来描述早七点以后的平均道路通行密度(单位:辆/km)与时间(单位:分)的关系(其中为7:00后所经过的时间,例如7:30即分),并根据表中数据求出相应函数的解析式.
2023-03-02更新 | 1008次组卷 | 4卷引用:广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
共计 平均难度:一般