1 . 已知函数.给出下列四个结论：①任意，函数的最大值与最小值的差为2；②存在，使得对任意，；③当时，对任意非零实数，；④当时，存在，，使得对任意，都有.其中所有正确结论的序号是__________.

2 . 已知函数，给出下列四个命题：
①函数是周期函数；
②函数的图象关于点成中心对称；
③函数的图象关于直线成轴对称；
④函数在区间上单调递增.
其中，所有正确命题的序号是___________.

3 . 已知定义在上的奇函数，满足，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，函数，设．
（1）求证：是函数的一个周期；
（2）当时，求在区间上的最大值；
（3）若函数在区间上，存在2个零点，求k的取值范围

5 . 函数（其中为有理数集）被称为狄利克雷函数，关于函数有如下四个命题：
①；
②函数是偶函数；
③任何非有理数都有函数的周期；
④存在三个点，，，使得为等边三角形，
其中真命题的是________．

6 . 定义在上的函数满足，则的值是________.

7 . 狄利克雷函数为F(x).有下列四个命题：①此函数为偶函数，且有无数条对称轴；②此函数的值域是；③此函数为周期函数，但没有最小正周期；④存在三点，使得△ABC是等腰直角三角形，以上命题正确的是（　　）

A．①②

B．①③

C．③④

D．②④

8 . 关于函数，下列说法错误的是（       ）

A．是奇函数	B．是周期函数
C．有零点	D．在上单调递增

9 . 已知函数 ,则_____；下面三个命题中，所有真命题的序号是__________.
① 函数是偶函数；
② 任取一个不为零的有理数，对恒成立；
③ 存在三个点使得为等边三角形.