名校
1 . 已知二次函数
，满足
为偶函数，且方程
有两个相等的实数根，若存在区间
使得
的值域为
，则
___________ ．
，满足为偶函数，且方程有两个相等的实数根，若存在区间使得的值域为，则
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2022-07-20更新
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691次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题
名校
2 . 设函数
，其中
.
(1)若
，求函数
在区间
上的值域；
(2)若，且对任意的
，都有
，求实数
的取值范围；
(3)若对任意的
，都有
，求实数
的取值范围.
，其中.(1)若
，求函数在区间上的值域；(2)若
，且对任意的，都有，求实数的取值范围；(3)若对任意的
，都有，求实数的取值范围.
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2023-10-13更新
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1770次组卷
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10卷引用：2015-2016学年江苏省泗阳桃州、洪翔中学高一上第一次联考数学试卷
2015-2016学年江苏省泗阳桃州、洪翔中学高一上第一次联考数学试卷2016-2017学年江苏泰州中学高一上第一次月考数学卷江苏省泰州中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省屯溪第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（理）试题辽宁省阜新市实验中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）单元高难问题02函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（已下线）一次函数与二次函数河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
3 . 设函数
，
其中
且
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当函数
与
的图象只有一个公共点且
存在最大值时，求的取值范围；
（3）若与在区间
内均为增函数，求的取值范围.
，其中且.（1）求函数
的单调区间；（2）当函数
与的图象只有一个公共点且存在最大值时，求的取值范围；（3）若
与在区间内均为增函数，求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当
时，
（
）.
（1）当
时，求的表达式：
（2）求在区间
的最大值
的表达式；
（3）当
时，若关于x的方程
（a，
）恰有10个不同实数解，求a的取值范围.
是定义在R上的偶函数，且当时，（）.（1）当
时，求的表达式：（2）求
在区间的最大值的表达式；（3）当
时，若关于x的方程（a，）恰有10个不同实数解，求a的取值范围.
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2020-03-25更新
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672次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2019-2020学年高二下学期(实验班)4月月考数学试题
5 . 已知函数
的值域为
，记函数
.
（1）求实数的值；
（2）存在
使得不等式
成立，求实数
的取值范围；
（3）若关于
的方程
有5个不等的实数根，求实数
的取值范围.
的值域为，记函数.（1）求实数
的值；（2）存在
使得不等式成立，求实数的取值范围；（3）若关于
的方程有5个不等的实数根，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
，．
（1）若
，判断函数
的奇偶性，并加以证明；
（2）若函数在
上是增函数，求实数的取值范围；
（3）若存在实数
，使得关于的方程
有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．
，．（1）若
，判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）若函数
在上是增函数，求实数的取值范围；（3）若存在实数
，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．
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解题方法
7 . 已知函数
.
（1）求函数
的最大值；
（2）若对于任意
，均有
，求正实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使得不等式
对于任意
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
.（1）求函数
的最大值；（2）若对于任意
，均有，求正实数的取值范围；（3）是否存在实数
，使得不等式对于任意恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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名校
8 . 已知函数
，
，若不等式
恰有两个整数解，则实数的取值范围是________ ．
，，若不等式恰有两个整数解，则实数的取值范围是
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2018-02-01更新
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1155次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题1
