1 . 已知，函数在区间上的最大值是2，求的值．

2 . 已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．
（1）求、的值；
（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围；
（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，其中a∈R．
（1）当a＝2时，把函数f（x）写成分段函数的形式；
（2）当a＝2时，求f（x）在区间[1，3]上的最值；
（3）设a≠0，函数f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围（用a表示）．

4 . 设，若，.
（1）求证：方程在区间内有两个不等的实数根；
（2）若都为正整数，求的最小值.

5 . 已知函数，．
(1)当时，求满足的实数的范围；
(2)若对任意的恒成立，求实数的范围；
(3)若存在使对任意的恒成立，其中为大于1的正整数，求的最小值．

6 . 对于函数，若有六个不同的单调区间，则的取值范围为________

7 . 如图1，抛物线y=ax²＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0）

图1                                      图2                                             图3
（1）求抛物线的解析式
（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）如图3，抛物线上是否存在一点，过点作轴的垂线，垂足为，过点作直线，交线段于点，连接，使～，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

8 . 已知函数的定义域为[，]，值域为，]，并且在，上为减函数．
（1）求的取值范围；
（2）求证：；
（3）若函数，，的最大值为，求证：.

9 . 已知函数满足,对于任意R都有,且
,令.
（1）求函数的表达式；
（2）求函数的单调区间；
（3）研究函数在区间上的零点个数.

10 . 已知，满足有恒成立，且
与的大小为

A．

B．

C．

D．大小不定