1 . 已知曲线
与
的两条公切线所成角的正切值为
，则
（ ）
与的两条公切线所成角的正切值为，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-09-06更新
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1192次组卷
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6卷引用：河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期9月联考理科数学试题
河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期9月联考理科数学试题河南省部分学校2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学（理）试题（已下线）专题3-1 利用导数解决切线（公切线）问题 -2（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-2
2 . 已知
是函数
的一个零点，
是函数
的一个零点，则
的值为（ ）．
是函数的一个零点，是函数的一个零点，则的值为（ ）．| A．1 | B．2018 | C． | D．4036 |
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名校
3 . 已知函数
的零点为a，函数
的零点为b，则下列不等式中成立的是（ ）
的零点为a，函数的零点为b，则下列不等式中成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-06更新
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1748次组卷
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7卷引用：四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（理科）试题
四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（理科）试题陕西省安康市汉滨区七校联考2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题05 函数与导数：函数性质-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题14 指、对、幂形数的大小比较问题（精讲精练）-3（已下线）模块三 函数与导数-3黑龙江省牡丹江市第二子共同体2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 1614年纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1770年，欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数，称为数学史上的珍闻，对数函数与指数函数互为反函数，即对数函数
（
且
）的反函数为
（且）．已知函数
，
，则对于任意的
，有
恒成立，则实数k的取值范围为（ ）
（且）的反函数为（且）．已知函数，，则对于任意的，有恒成立，则实数k的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-26更新
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1593次组卷
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5卷引用：河北省衡水市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题
20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
5 . 定义在
上的函数
，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: _________ .
（1）是偶函数;
（2）存在实数
，在
上单调递增，在
上单调递减；
（3）存在非零实数
，
，使得对任意实数
;
（4）对任意实数
，均有
.
上的函数，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: （1）
是偶函数;（2）存在实数
，在上单调递增，在上单调递减；（3）存在非零实数
，，使得对任意实数;（4）对任意实数
，均有.
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名校
6 . 若直线
与直线
是曲线
的两条切线，也是曲线
的两条切线，则
的值为（ ）
与直线是曲线的两条切线，也是曲线的两条切线，则的值为（ ）A． | B．0 | C．-1 | D． |
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2022-04-27更新
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2513次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题
辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题14 导数的概念与运算辽宁省大连市2022届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）第39练 导数的概念、意义及运算（已下线）专题14 导数的概念与运算-3湖北省荆门市龙泉中学2023届高三5月模拟数学试题专题06导数的概念与几何意义
7 . 若
，解方程
．
，解方程．
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名校
解题方法
8 . 函数
且
，函数
.
(1)求
的解析式；
(2)若关于的方程
在区间
上有实数根，求实数
的取值范围；
(3)设的反函数为
，
，若对任意的
，均存在
，满足 
，求实数
的取值范围.
且，函数 .(1)求
的解析式；(2)若关于
的方程在区间上有实数根，求实数的取值范围；(3)设
的反函数为，，若对任意的，均存在，满足 ，求实数的取值范围.
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2022-01-22更新
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997次组卷
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6卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知函数
（且），其反函数为
.
(1)若函数
值域为
，求实数
的取值范围；
(2)若对任意的
，存在
，使不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)若
时，函数
，
，探究函数
在
上是否存在实数
，使得
，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
（且），其反函数为.(1)若函数
值域为，求实数的取值范围；(2)若对任意的
，存在，使不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)若
时，函数，，探究函数在上是否存在实数，使得，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
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2022-01-16更新
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815次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学等五校协作体2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
10 . 已知函数
，
.若对于
图象上的任意一点
，在的图象上总存在一点
，满足
，且
.则实数
（ ）
，.若对于图象上的任意一点，在的图象上总存在一点，满足，且.则实数（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2022-01-12更新
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954次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2022届高三上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2022届高三上学期期末练习数学试题（已下线）解密13 直线与圆的方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）上海市嘉定区安亭高级中学2023届高三上学期11月期中数学试题北京市西城外国语学校2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（五）
