1 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,若关于的方程在上恰有一解,求实数的取值范围.
(1)求函数的最小正周期;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,若关于的方程在上恰有一解,求实数的取值范围.
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2 . 若函数在区间上有且仅有两个零点,则实数的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 设O为坐标原点,定义非零向量的“相伴函数”为,称为函数的“相伴向量”.
(1)设函数,求函数的相伴向量;
(2)记的“相伴函数”为,若方程在区间上有且仅有四个不同的实数解,求实数k的取值范围.
(1)设函数,求函数的相伴向量;
(2)记的“相伴函数”为,若方程在区间上有且仅有四个不同的实数解,求实数k的取值范围.
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解题方法
4 . 已知定义在上的奇函数满足,且当时,,则下列说法正确的是( )
A. | B.在上单调递减 |
C. | D.函数恰有8个零点 |
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2024-04-04更新
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506次组卷
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3卷引用:四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数,则“”是“在上恰好存在3个不同的满足”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-03-31更新
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440次组卷
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3卷引用:四川省南充市南充高级中学2023-2024学年高一下期开学考试数学试题
23-24高一下·重庆·阶段练习
名校
6 . 已知函数.
(1)求方程在上的解集;
(2)设函数;
(i)证明:有且只有一个零点;
(ii)记函数的零点为,证明:.
(1)求方程在上的解集;
(2)设函数;
(i)证明:有且只有一个零点;
(ii)记函数的零点为,证明:.
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7 . 已知函数,.给出下列四个结论:
①;
②存在,使得;
③对于任意的,都有;
④.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①;
②存在,使得;
③对于任意的,都有;
④.
其中所有正确结论的序号是
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名校
8 . 已知,其图像上能找到A、B两个不同点关于原点对称,则称A、B为函数的一对“友好点”,下列说法正确的是( )
A.可能有三对“友好点” |
B.若,则有两对“友好点” |
C.若仅有一对“友好点”,则 |
D.当时,对任意的,总是存在使得 |
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2024-03-20更新
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561次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学(高新校区)2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷
9 . 已知函数,.
(1)求;
(2)求函数在区间上的最小值;
(3)若函数,且的图象与的图象有3个不同的交点,求实数n的取值范围.
(1)求;
(2)求函数在区间上的最小值;
(3)若函数,且的图象与的图象有3个不同的交点,求实数n的取值范围.
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10 . 已知函数在区间上单调递增,且在区间上恰好有一个零点,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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