1 . 已知偶函数和奇函数满足，为自然对数的底数.
(1)从“①；②”两个条件中选一个合适的条件，使得函数与的图象在区间上有公共点，并说明理由；
(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围

2 . 已知函数的部分函数值如下表所示：

	1			0.625	0.5625
	0.632		0.2776	0.0897

那么的一个零点的近似值（精确到0.01）为（       ）

A．0.55

B．0.57

C．0.65

D．0.70

3 . 已知函数的图象是一条不间断的曲线，它的部分函数值如下表，则（       ）

	1	2	3	4	5	6

A．在区间上不一定单调

B．在区间内可能存在零点

C．在区间内一定不存在零点

D．至少有个零点

4 . 已知函数，其中为常数，为的导函数；
(1)若为正数，求证：在区间上存在零点；
(2)若，，求的取值范围.

5 . 若函数在区间上的图像为一条不间断的曲线，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，则存在实数，使得

B．若，则不存在实数，使得

C．若对任意的实数，则

D．若存在实数，则

6 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，在单调递减

B．当时，在处的切线为轴

C．当时，在存在唯一极小值点，且

D．对任意，在一定存在零点

8 . 已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.
（1）求函数与的解析式；
（2）是否存在，使得？若存在，请确定
的个数；若不存在，说明理由.

9 . 已知函数，（且均不为1，）
（1）当，时，解关于的不等式；
（2）当是三角形的三边长且满足，且时，试判断函数零点的个数，并说明理由.

10 . 已知数列的首项为1，为数列的前项和，，其中，
（1）求的通项公式；
（2）证明：函数在内有且仅有一个零点（记为）且；