1 . 已知相邻的两个零点分别为，则______.

2 . 设函数在区间上恰有3个零点、2个极值点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数（其中为自然对数的底数），则下列结论正确的是（       ）

A．，使函数恰有1个零点

B．，使函数恰有3个零点

C．，函数都有零点

D．若函数有2个零点，则实数的取值范围为

4 . 已知函数，若关于的方程有3个不相等的实数根，则的取值范围是______．

5 . 已知函数.
(1)若，求函数的最小正周期及其图象的对称中心.
(2)若函数在区间上严格单调递增，求的取值范围.
(3)若函数在（且）上满足“关于的方程在上至少存在2024个根”，且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2024，求的取值范围.

6 . 若函数有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 对任意的实数x，记函数（表示m，n中的较小者）．若方程恰有5个不同的实根，则实数t的取值范围为______．

8 . 将函数的图象向右平移（）个单位长度，得到函数的图象，若函数在区间上恰有两个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设函数，若将的图象向左平移个单位长度后在上有且仅有两个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，将函数向右平移个单位得到的图像关于轴对称且当时，取得最大值.
(1)求函数的解析式：
(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，且，求的值.
(3)方程在上有4个不相等的实数根，求实数的取值范围.