导数的概念和几何意义练习题及答案-龙岩高中数学高三-组卷网

23-24高三上·安徽·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 曲线

在点

处的切线方程为___________.

2023-08-30更新 | 1015次组卷 | 5卷引用：福建省龙岩市永定区侨育中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则基本（均值）不等式的应用直线斜率的定义

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

2 . 若曲线

的切线的倾斜角的取值范围是

，则

______.

2022-08-27更新 | 1875次组卷 | 9卷引用：福建省上杭县第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题

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2022·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，则（）

A．有两个极值点	B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心	D．直线是曲线的切线

2022-06-07更新 | 58658次组卷 | 84卷引用：福建省龙岩市永定区侨育中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若点

不在函数

的图象上，且过点

仅能作一条直线与

的图象相切，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-05更新 | 1618次组卷 | 5卷引用：福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第三次半月考数学试题

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16-17高二下·四川眉山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知函数

，则曲线

所有的切线中斜率最小的切线方程为______．

2023-08-14更新 | 501次组卷 | 9卷引用：福建省上杭一中、永定一中2022届高三上学期第一次联考数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

导数的加减法导数的乘除法已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

6 . 已知函数

.
（1）若

，求a的值；
（2）若

，求证：当

时，

，其中e为自然对数的底数.

2021-10-23更新 | 2986次组卷 | 8卷引用：福建省上杭县第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

7 . 曲线

与曲线

（）

A．在点处相交	B．在点处相切
C．存在相互平行的切线	D．有两个交点

2021-09-22更新 | 366次组卷 | 6卷引用：福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题

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2021·辽宁葫芦岛·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知函数

．若曲线

存在两条过

点的切线，则a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-11更新 | 1862次组卷 | 9卷引用：福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题

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2021·福建龙岩·三模

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 若直线

是曲线

的切线，也是曲线

的切线，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-10更新 | 2352次组卷 | 9卷引用：福建省龙岩市2021届高三三模数学试题

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20-21高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

10 . 设函数

．
（1）求曲线

在

处的切线方程；
（2）求

的单调区间与极值；
（3）若方程

有实数解，求实数

的范围．

2021-01-03更新 | 1238次组卷 | 12卷引用：福建省漳平第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

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