1 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当时，设，若有两个不同的零点，求参数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线；
(2)讨论的单调性；
(3)当时，若对任意实数，恒成立，求的取值范围.

3 . 若曲线存在与直线垂直的切线，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的零点个数；
(3)若对于任意，恒成立，求的取值范围．

5 . 已知函数，过原点作曲线的切线，则切线的斜率为______．

6 . 已知函数，曲线在处的切线方程为．
(1)求的解析式；
(2)当时，求证：；
(3)若对任意的恒成立，求实数k的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)求在处的切线方程；
(2)若在上有解，求实数的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在处取得极小值，求的值，并说明理由.
(3)若存在正实数，使得对任意的，都有，求的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)若在处取得极值，求实数的值及函数的单调区间．

10 . 对于函数，，如果它们的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则称函数和在点P处相切，称点P为这两个函数的切点.设函数，.
(1)当，时，判断函数和是否相切?并说明理由；
(2)已知，，且函数和相切，求切点P的坐标；
(3)设，点P的坐标为，问是否存在符合条件的函数和，使得它们在点P处相切?若点P的坐标为呢?（结论不要求证明）