名校
1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求证： 当
时，
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证： 当
时，.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求
在区间
上的最大值与最小值；
(3)当
时，求证：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在区间上的最大值与最小值；(3)当
时，求证：．
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2024-03-28更新
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1900次组卷
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2卷引用：北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷
3 . 已知函数
．
(1)若
，求
在
处切线方程(2)若函数
在
处取得极值，求的单调区间．
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4 . 已知函数
.
(1)求的图象在点处的切线方程；
(2)讨论的单调区间；
(3)若对任意
，都有
，求
的最大值.（参考数据：
）
.(1)求
的图象在点处的切线方程；(2)讨论
的单调区间；(3)若对任意
，都有，求的最大值.（参考数据：）
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2024-03-23更新
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1144次组卷
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4卷引用：北京市北师大附属实验中学2024届高三下学期3月零模数学试题
名校
5 . 设函数
，曲线在点处的切线斜率为1．
(1)求a的值；
(2)设函数
，求
的单调区间；
(3)求证：
．
，曲线在点处的切线斜率为1．(1)求a的值；
(2)设函数
，求的单调区间；(3)求证：
．
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2024-03-10更新
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2602次组卷
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8卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷
北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷北京市平谷区2024届高三下学期质量监控（零模）数学试卷北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第8题 导数一般大题（高三二轮每日一题）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷07（新题型地区专用）广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三下学期5月第一次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求证：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：
．
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2024-03-06更新
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779次组卷
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6卷引用：北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第五章 单元2 导数在研究函数中的应用 A卷（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （3）（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（基础版）
名校
7 . 已知函数
，
（
）．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，请判断
的单调性．
，（）．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，请判断的单调性．
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2024-02-21更新
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494次组卷
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2卷引用：北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 对于函数
，以下判断正确的是（ ）
，以下判断正确的是（ ）A．在 上是减函数 | B．有极小值无极大值 |
| C．有两个不同的零点 | D．的图像在点 处的切线的斜率为0 |
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2024-02-20更新
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686次组卷
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2卷引用：北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 为了响应国家节能减排的号召，甲､乙两个工厂进行了污水排放治理，已知某月两厂污水的排放量
与时间
的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
与时间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）| A．该月内，甲乙两厂中甲厂污水排放量减少得更多 |
| B．该月内，甲厂污水排放量减少的速度是先慢后快 |
C．在接近 时，甲乙两厂中乙厂污水排放量减少得更快 |
| D．该月内存在某一时刻，甲､乙两厂污水排放量减少的速度相同 |
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名校
10 . 已知函数
．
(1)当时，求证：在
上是增函数；
(2)若在区间
上存在最小值，求的取值范围；
(3)若仅在两点处的切线的斜率为1，请直接写出的取值范围．（结论不要求证明）
．(1)当
时，求证：在上是增函数；(2)若
在区间上存在最小值，求的取值范围；(3)若
仅在两点处的切线的斜率为1，请直接写出的取值范围．（结论不要求证明）
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2024-02-04更新
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594次组卷
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3卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
