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解析

| 共计 457 道试题

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程求某点处的导数值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 若曲线

有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

2022-06-07更新 | 54365次组卷 | 63卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数求某点处的导数值

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

2 . 当

时，函数

取得最大值

，则

（）

A．

B．

C．

D．1

2022-06-09更新 | 43488次组卷 | 71卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断基本初等函数的导数公式

真题名校

解题方法

开放性试题

3 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数

_______．
①

；②当

时，

；③

是奇函数．

2021-06-25更新 | 34754次组卷 | 57卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题

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2023·浙江杭州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用判断证明抽象函数的周期性简单复合函数的导数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性奇偶性与周期性综合问题

4 . 已知函数

（

）是奇函数，

且

，

是

的导函数，则（）

A．

B．

的一个周期是4

C．

是偶函数

D．

2023-04-06更新 | 4817次组卷 | 14卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023届高三二模数学试题

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2013高二·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则求点到直线的距离

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 若点P是曲线

上任意一点，则点P到直线

的最小距离为（）．

A．

B．

C．2

D．

2024-03-14更新 | 3739次组卷 | 12卷引用：湖南省娄底市双峰县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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2023·贵州贵阳·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的加减法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 函数

在点

处的切线方程为____________．

2023-02-19更新 | 2571次组卷 | 10卷引用：湖南省怀化市第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·浙江温州·期末

单选题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式已知两点求斜率

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程数形结合思想

7 . 已知

，函数

在点

处的切线均经过坐标原点，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 2400次组卷 | 7卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）

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2024·山东菏泽·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

简单复合函数的导数用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

8 . 帕德近似是法国数学家亨利．帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数m，n，函数

在

处的

阶帕德近似定义为：

，且满足：

，

，

，…，

．（注：

，

，

，

，…；

为

的导数）已知

在

处的

阶帕德近似为

．
(1)求实数a，b的值；
(2)比较

与

的大小；
(3)若

在

上存在极值，求

的取值范围．

2024-03-12更新 | 1988次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高三下学期适应考试（二）数学试题

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22-23高二下·湖南湘潭·期末

多选题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数导数的乘除法

名校

9 . 下列求导运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-07更新 | 2044次组卷 | 19卷引用：湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2009·宁夏·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 曲线

在点(0，1)处的切线方程为________．

2022-03-05更新 | 4424次组卷 | 53卷引用：2012届湖南省衡阳市八中高三上学期第一次月考文科数学

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