1 . 设函数
，曲线
在点
处的切线斜率为1.
(1)求
的值；
(2)设函数
，判断函数
的零点的个数；
(3)求证：
.
，曲线在点处的切线斜率为1.(1)求
的值；(2)设函数
，判断函数的零点的个数；(3)求证：
.
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解题方法
2 . 已知函数
，
，其中
.
(1)求证：对任意的
，总有
恒成立；
(2)求函数在区间
上的最小值；
(3)当
时，求证：函数
在区间
上存在极值.
，，其中.(1)求证：对任意的
，总有恒成立；(2)求函数
在区间上的最小值；(3)当
时，求证：函数在区间上存在极值.
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解题方法
3 . 若函数
存在极大值，则实数的取值范围是（ ）
存在极大值，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 下列函数中，在区间
上单调递减的是（ ）
上单调递减的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)判断函数
在区间
上的单调性；
(3)是否存在
，使得
成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)判断函数
在区间上的单调性；(3)是否存在
，使得成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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6 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，讨论函数
的单调性；
(3)当
时，
恒成立，求a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，讨论函数的单调性；(3)当
时，恒成立，求a的取值范围.
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2024-04-05更新
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2480次组卷
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4卷引用：北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）
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解题方法
7 . 已知函数
，若
恒成立，则实数a的取值范围是________
，若恒成立，则实数a的取值范围是
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8 . 对于函数
，给出下列四个结论：
①是奇函数；
②方程
有且仅有1个实数根；
③在
上是增函数；
④如果对任意，都有
，那么
的最大值为2.
其中正确结论的序号为__________ .
，给出下列四个结论：①
是奇函数；②方程
有且仅有1个实数根；③
在上是增函数；④如果对任意
，都有，那么的最大值为2.其中正确结论的序号为
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9 . 设函数
，
.
(1)当时， 试求的单调增区间；
(2)试求在
上的最大值.
，.(1)当
时， 试求的单调增区间；(2)试求
在上的最大值.
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解题方法
10 . 若函数 
既有极大值也有极小值，则下列说法正确的个数为（ ）
①
②
③
④
既有极大值也有极小值，则下列说法正确的个数为（ ）①
② ③ ④| A．0 | B．1 |
| C．2 | D．3 |
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