名校
解题方法
1 . 函数
的极大值为___________ .
的极大值为
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名校
2 . 设函数
.
(1)当
时，若直线
是曲线
的切线，求
的值；
(2)若函数在区间
上严格增，求
的取值范围；
(3)若
且满足
，对任意的
，恒有
，求证：对任意的
，当
时，
.
.(1)当
时，若直线是曲线的切线，求的值；(2)若函数
在区间上严格增，求的取值范围；(3)若
且满足，对任意的，恒有，求证：对任意的，当时，.
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2022-12-02更新
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496次组卷
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2卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 若实数x＞0，y＞0且x+y＝1，则
的最小值为______ .
的最小值为
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名校
4 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数在区间
上的最大值为12，求实数的值；
(3)若关于
的不等式
在区间
上恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
在区间上的最大值为12，求实数的值；(3)若关于
的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
为实常数）．
(1)若
，求证：在
上是增函数；
(2)当
时，求函数在
上的最大值与最小值及相应的值；
(3)若存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
为实常数）．(1)若
，求证：在上是增函数；(2)当
时，求函数在上的最大值与最小值及相应的值；(3)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2022-11-30更新
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2817次组卷
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11卷引用：上海市南汇中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市南汇中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）导数与不等式（已下线）5.3.2函数的极值与最大(小)值（分层作业）（1）天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二下学期阶段检测数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）北京市第一零九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题（四）（已下线）2.6.3函数的最值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题4 导数在不等式中的应用A基础卷（高二人教B版）广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
，其中
.
(1)当
时，讨论函数在其定义域上的单调性并说明理由；
(2)当
时，求的最小值及此时取得最小值时的值.
，其中.(1)当
时，讨论函数在其定义域上的单调性并说明理由；(2)当
时，求的最小值及此时取得最小值时的值.
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名校
解题方法
7 . 设
是函数的导函数，的图象如图所示，则
的解集是（ ）
是函数的导函数，的图象如图所示，则的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-30更新
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1340次组卷
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4卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）函数的单调性宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第09讲：一元函数的导数及其应用 （必刷7大考题+7大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
8 . 已知且
，函数
．
(1)若是不小于2的正整数，求函数
的极值点；
(2)当
时，求函数
的单调区间；
(3)若曲线与直线
有且仅有两个公共点，求实数的取值范围．
且，函数．(1)若
是不小于2的正整数，求函数的极值点；(2)当
时，求函数的单调区间；(3)若曲线
与直线有且仅有两个公共点，求实数的取值范围．
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名校
9 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
①
是的极大值点
②函数
有且只有1个零点
③存在正实数
，使得
成立
④对任意两个正实数
，且
，若
，则
，下列判断正确的是（ ）①
是的极大值点②函数
有且只有1个零点 ③存在正实数
，使得成立 ④对任意两个正实数
，且，若，则| A．①④ | B．②③ | C．②④ | D．①③ |
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2022-11-29更新
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535次组卷
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6卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市行知中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题16 选择性必修第二册综合练习（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)若函数
有两个零点，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
的极值；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
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