已知切线（斜率）求参数练习题及答案-江苏高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 355 道试题

2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程构造函数法解决导数问题

1 . 已知函数

，曲线

在点

处的切线也是曲线

的切线．
(1)若

，求a；
(2)求a的取值范围．

2022-06-09更新 | 20322次组卷 | 29卷引用：江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数

真题名校

2 . 曲线

的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.

2020-07-08更新 | 31777次组卷 | 114卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题

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2020·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

的斜率等于

的切线方程；
（Ⅱ）设曲线

在点

处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为

，求

的最小值．

2020-07-09更新 | 15171次组卷 | 73卷引用：江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数

真题名校

4 . 曲线

在点

处的切线的斜率为

，则

________．

2018-06-09更新 | 26328次组卷 | 69卷引用：【全国百强校】江苏省如东中学2019届高三年级第二次学情测试数学试题

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2024·陕西榆林·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数证明不等式

5 . 设函数

，曲线

在点

处的切线方程为

.
(1)求

；
(2)证明：

.

2024-01-21更新 | 2652次组卷 | 8卷引用：江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题

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2019·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式

真题名校

6 . 已知函数

.
（Ⅰ）求曲线

的斜率为1的切线方程；
（Ⅱ）当

时，求证：

；
（Ⅲ）设

，记

在区间

上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．

2019-06-10更新 | 14240次组卷 | 52卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期12月第二次月考数学(理)试题

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23-24高三上·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

(1)当

时，求

在区间

上的最值；
(2)若直线

是曲线

的一条切线，求

的值.

2023-10-25更新 | 2017次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高三上学期10月质量监测数学试题

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23-24高三下·江苏泰州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

，

．
(1)若函数在点

处的切线过原点，求实数a的值；
(2)若

，求函数

在区间

上的最大值．

2024-03-03更新 | 1679次组卷 | 6卷引用：江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题

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2022·山西晋中·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知切线（斜率）求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 若直线

是函数

的图象在某点处的切线，则实数a=____________.

2022-03-02更新 | 3760次组卷 | 13卷引用：江苏省新高考基地学校2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题

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23-24高三下·河北·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若直线

与曲线

相切，求

的值．

2024-03-06更新 | 1955次组卷 | 3卷引用：江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题

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