2023高三·全国·专题练习
1 . 已知函数
.若函数
有两个极值点
，且不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
.若函数有两个极值点，且不等式恒成立，试求实数的取值范围.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 是定义在
上的函数，满足
，
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的函数，满足，，则下列说法正确的是（ ）| A．在上有极大值 | B．在上有极小值 |
| C．在上既有极大值又有极小值 | D．在上没有极值 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，
.
(1)当
时，函数有极小值
，求
；
(2)证明：
恒成立；
(3)证明：
.
，其中为自然对数的底数，.(1)当
时，函数有极小值，求；(2)证明：
恒成立；(3)证明：
.
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2023-02-03更新
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2210次组卷
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7卷引用：广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省新高考2023届高三上学期期末数学试题天津市和平区2023届高三下学期一模数学试题浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）模块六 专题3 全真能力模拟1
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)若，证明:函数
有两个零点
，且
.
.(1)求
的极值；(2)若
，证明:函数有两个零点，且.
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名校
5 . 已知
存在两个极小值点,则的取值可以是（ ）
存在两个极小值点,则的取值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)讨论在区间
上的水平切线的条数．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)讨论
在区间上的水平切线的条数．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)讨论的极值点个数；
(2)若有两个极值点
，且
，当
时，证明：
．
．(1)讨论
的极值点个数；(2)若
有两个极值点，且，当时，证明：．
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2023-02-01更新
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1914次组卷
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5卷引用：福建省部分地市（厦门、福州、莆田、三明、龙岩、宁德、南平）2023届高三第一次质量检测数学试题
福建省部分地市（厦门、福州、莆田、三明、龙岩、宁德、南平）2023届高三第一次质量检测数学试题专题07导数及其应用（解答题）江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）高二下学期期中模拟卷（新题型）（导数+计数原理+随机变量及其分布+统计）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
8 . 已知函数
.
(1)若
是的极小值点，求的取值范围；
(2)若只有唯一的极值点，求证：
.
.(1)若
是的极小值点，求的取值范围；(2)若
只有唯一的极值点，求证：.
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9 . 若函数
在
上存在极值,则的取值范围为______ .
在上存在极值,则的取值范围为
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2023-01-30更新
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432次组卷
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3卷引用：河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题（文科）
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若
在上恒成立，求的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)若
，求的极值；(2)若
在上恒成立，求的取值范围；(3)证明：
.
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2023-01-29更新
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572次组卷
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2卷引用：全国名校大联考2022-2023学年高三第六次联考文科数学试题
