名校
1 . 已知函数
在区间
上恰能取到2次最大值，且最多有4个零点，则下列说法中正确的有（ ）
在区间上恰能取到2次最大值，且最多有4个零点，则下列说法中正确的有（ ）A． 在 上恰能取到2次最小值 | B． 的取值范围为 |
C．在 上一定有极值 | D．在 上不单调 |
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2021-05-26更新
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891次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市2021届高三下学期5月第四次模拟考试数学试题
江苏省扬州市2021届高三下学期5月第四次模拟考试数学试题（已下线）5.3.2 极大值与极小值-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期3月质量检测数学试题湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二下学期期末数学试题
2 . 已知函数
.
（1）若存在极值，求实数
的取值范围；
（2）当
时，判断函数
的零点个数，并证明你的结论.
.（1）若
存在极值，求实数的取值范围；（2）当
时，判断函数的零点个数，并证明你的结论.
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3 . 函数
的所有极值点从小到大排列成数列
，设
是的前
项和，则下列结论中正确的是（ ）
的所有极值点从小到大排列成数列，设是的前项和，则下列结论中正确的是（ ）| A．数列为等差数列 | B． |
C． | D． |
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2021-05-06更新
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1854次组卷
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9卷引用：江苏省常州市2021届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，则下列选项中正确的是（ ）
，则下列选项中正确的是（ ）A． 在 上单调递减 |
B． 时， 恒成立 |
C． 是函数的一个单调递减区间 |
D． 是函数的一个极小值点 |
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2021-05-06更新
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1074次组卷
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5卷引用：江苏省常州市2021届高三下学期一模数学试题
江苏省常州市2021届高三下学期一模数学试题河北省保定市2021届高三一模数学试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）突破5.3.2 函数的极值与最值课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）云南省水富县云天化中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题
名校
5 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线斜率为
．
（1）求实数
的值；
（2）设
在定义域内有两个不同的极值点
、
，求实数的取值范围；
（3）在（2）的条件下，令
且
，总有
成立，求实数
的取值范围．
，且曲线在点处的切线斜率为．（1）求实数
的值；（2）设
在定义域内有两个不同的极值点、，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，令
且，总有成立，求实数的取值范围．
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2021-04-27更新
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1124次组卷
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4卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期6月高考适应性考试(二)数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期6月高考适应性考试(二)数学试题山东省德州市2021届高三二模数学试题（已下线）押新高考第22题 导数-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）
名校
6 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数，下列说法中，正确的是（ ）
，其中是自然对数的底数，下列说法中，正确的是（ ）| A．在是增函数 |
B． 是奇函数 |
| C．在上有两个极值点 |
D．设 ，则满足 的正整数的最小值是 |
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2021-04-18更新
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2410次组卷
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8卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题（已下线）押新高考第10题 三角函数-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷（人教A版2019）辽宁省实验中学东戴河分校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题专题05导数及其应用（选择题）
2021·江苏徐州·二模
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
为的导数.
（1）设函数
，求
的单调区间；
（2）若有两个极值点
，
①求实数a的取值范围；
②证明：当
时，
.
，为的导数.（1）设函数
，求的单调区间；（2）若
有两个极值点，①求实数a的取值范围；
②证明：当
时，.
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2021-03-26更新
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2285次组卷
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5卷引用：江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁）2021届高考三二模数学试题
（已下线）江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁）2021届高考三二模数学试题黑龙江省哈尔滨第六中学2021届高三三模数学（理）试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期四月综合测试数学试题重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
名校
8 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数
有两个极值点，求实数的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
有两个极值点，求实数的取值范围．
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2021-03-25更新
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1391次组卷
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4卷引用：江苏省南京市第一中学江北校区2024届高三上学期一模数学练习试题
江苏省南京市第一中学江北校区2024届高三上学期一模数学练习试题（已下线）2021年新高考测评卷数学（第八模拟）河北省名校联盟2021届高三二模数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三下学期第二次模拟数学试题
名校
9 . 已知函数
有两个极值点，则下列说法正确的是（ ）
有两个极值点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．曲线在点 处的切线可能与直线 垂直 |
C． |
D． |
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2021-03-24更新
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1010次组卷
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7卷引用：江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期模拟训练八数学试题
江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期模拟训练八数学试题（已下线）2021年新高考测评卷数学（第三模拟）（已下线）专题7.2 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题5.3 导数及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题3 与隐零点有关的关系研究山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）压轴小题8 导数研究双变量取值范围问题
解题方法
10 . 设函数
.
（1）求证：有极值点；
（2）设的极值点为
，若对任意正整数a都有
，其中
，求
的最小值.
.（1）求证：
有极值点；（2）设
的极值点为，若对任意正整数a都有，其中，求的最小值.
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