名校
1 . 已知函数
，
是自然对数的底数，则（ ）
，是自然对数的底数，则（ ）A．若 ，则 |
B． |
C． 的最大值为 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 |
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2024-04-24更新
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353次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量
与每吨产品的价格
元
之间的关系式为
，且生产产品的成本为
元
，则该厂每月生产
产品才能使利润达到最大．
利润
收入
成本
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解题方法
3 . 已知函数
其中
，
，若对任意
，
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想，它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一．它与函数
（
，s为常数）密切相关，请解决下列问题．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时；
①证明有唯一极值点；
②记的唯一极值点为
，讨论的单调性，并证明你的结论．
（，s为常数）密切相关，请解决下列问题．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时；①证明
有唯一极值点； ②记
的唯一极值点为，讨论的单调性，并证明你的结论．
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2024-01-15更新
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2442次组卷
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6卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题
名校
5 . 若函数
在
上单调递增，则
的最大值是（ ）
在上单调递增，则的最大值是（ ）| A．3 | B． | C．2 | D． |
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2023-12-16更新
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683次组卷
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4卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二下学期3月半月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求的极值；
(2)若
，求的值；
(3)求证：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
，求的值；(3)求证：
.
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2023-12-07更新
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1172次组卷
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9卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）黄金卷05
7 . 函数
，
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)对任意
，都有
，使得
成立，求的取值范围．
，．(1)当
时，求的单调区间；(2)对任意
，都有，使得成立，求的取值范围．
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2023-06-17更新
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239次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知函数
在区间
上存在零点，则
的最小值为__________ .
在区间上存在零点，则的最小值为
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9 . 已知
且
，函数
.
(1)讨论的单调区间；
(2)若曲线
与直线
恰有一个交点，求取值范围.
且，函数.(1)讨论
的单调区间；(2)若曲线
与直线恰有一个交点，求取值范围.
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名校
10 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线过原点，求的值；
(2)若在的切线中，存在着过原点的切线，求的取值范围．
．(1)若曲线
在点处的切线过原点，求的值；(2)若在
的切线中，存在着过原点的切线，求的取值范围．
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