名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
的最小值；
(2)求证：
；
(3)当
时，不等式
恒成立，求正数
的取值范围.
.(1)求
的最小值；(2)求证：
；(3)当
时，不等式恒成立，求正数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
，则函数的最小值为（ ）
，则函数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知函数
．
(1)若
，求的极小值；
(2)若过原点可以作两条直线与曲线
相切，求的取值范围．
．(1)若
，求的极小值；(2)若过原点可以作两条直线与曲线
相切，求的取值范围．
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2024-03-08更新
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1099次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程是
.
(1)求，
的值；
(2)求函数在区间
上的最大值与最小值.
的图象在点处的切线方程是.(1)求
，的值；(2)求函数
在区间上的最大值与最小值.
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2024-02-28更新
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508次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求的值域；
(2)若对任意，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)当
时，求的值域；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 某学校为创建高品质示范高中，准备对校园内某一墙角进行规划设计.如图所示，墙角线
和
互相垂直，墙角内有一景观
，到墙角线、的距离分别为20米、10米，学校欲过景观修建一条直线型走廊
，其中的两个端点分别在这两墙角线上.
的面积最小，应如何设计直线型走廊？
(2)考虑到修建直线型走廊的成本，怎样设计，才能使走廊的长度最短？
和互相垂直，墙角内有一景观，到墙角线、的距离分别为20米、10米，学校欲过景观修建一条直线型走廊，其中的两个端点分别在这两墙角线上.
的面积最小，应如何设计直线型走廊？(2)考虑到修建直线型走廊
的成本，怎样设计，才能使走廊的长度最短？
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2024-02-28更新
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198次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二下学期3月适应性练习数学试题（一）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 导数在研究函数性质中的应用（苏教版）
名校
7 . 已知函数
（为常数），则下列结论正确的有（ ）
（为常数），则下列结论正确的有（ ）A． 时， 恒成立 |
B．时， 是 的极值点 |
C．若有3个零点，则的范围为 |
D． 时.有唯一零点 且 |
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2024-01-09更新
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609次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高二实验班上学期期中数学试卷
江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高二实验班上学期期中数学试卷（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）河北省保定市河北定州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，对
，当
时，恒有
，则实数a的取值范围为（ ）
，对，当时，恒有，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-28更新
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711次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学情检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的极值；
(2)当
时，若对
，
恒成立，求
的最小值．
．(1)若
，求函数的极值；(2)当
时，若对，恒成立，求的最小值．
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2023-03-18更新
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408次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市泗阳中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
为的导函数.
(1)讨论的极值；
(2)若存在
，使得不等式
成立，求a的取值范围.
，为的导函数.(1)讨论
的极值；(2)若存在
，使得不等式成立，求a的取值范围.
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2023-03-14更新
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813次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市沭阳高级中学2023届高三下学期阶段检测一数学试题
