利用导数研究函数的最值练习题及答案-日照高中数学-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 70 道试题

2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的最大值；
(2)若

恰有一个零点，求a的取值范围．

2022-06-09更新 | 28340次组卷 | 51卷引用：山东省日照市国开中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·浙江杭州·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

．
(1)讨论函数

零点个数；
(2)若

恒成立，求a的取值范围．

2023-04-06更新 | 3817次组卷 | 7卷引用：山东省日照市2023-2024学年高三上学期开学校际联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

的斜率等于

的切线方程；
（Ⅱ）设曲线

在点

处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为

，求

的最小值．

2020-07-09更新 | 15271次组卷 | 73卷引用：山东省日照市2020-2021学年高三9月校际联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25331次组卷 | 106卷引用：山东省日照市五莲县2018-2019学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

23-24高三下·湖北武汉·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 设

是一个三角形的三个内角，则

的最小值为__________.

2024-04-26更新 | 1652次组卷 | 3卷引用：2024届山东省五莲县第一中学高考模拟(二)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·安徽合肥·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

面积问题

6 . 已知抛物线的焦点为F，为其准线l与x轴的交点，过点E作直线与抛物线C在第一象限交于点A，B，且．

(1)求

的值；
(2)设圆

，过点A作圆M的两条切线分别交抛物线C于点P，Q，求

面积的最大值．

2023-04-24更新 | 1212次组卷 | 3卷引用：山东省日照市2024届高三上学期12月校际联合考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·山东日照·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

在点

处的切线方程为

．
（1）求

，

；
（2）函数

图像与

轴负半轴的交点为

，且在点

处的切线方程为

，函数

，

，求

的最小值；
（3）关于

的方程

有两个实数根

，

，且

，证明：

．

2020-05-13更新 | 4919次组卷 | 8卷引用：2020年山东省日照市高三一模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·湖南湘潭·三模

多选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）由递推数列研究数列的有关性质求等比数列前n项和累乘法求数列通项

名校

解题方法

累乘法求数列通项利用导数求解函数的最值

8 . 已知数列

满足

，

，则下列说法正确的有（）

A．	B．
C．若，则	D．

2022-04-18更新 | 1975次组卷 | 6卷引用：山东省日照市2022届高三下学期校际联合考试（二模）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·山东日照·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数

名校

9 . 设函数

，已知

，且

，若

的最小值为e，则a的值为______.

2022-03-08更新 | 2052次组卷 | 5卷引用：山东省日照市2022届高三模拟考试（一模）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·陕西汉中·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值参变分离法解决导数问题

10 . 已知函数

在

处有极值-1.
(1)求

的值；
(2)若函数

在

上单调递增，求

的取值范围.

2023-10-31更新 | 846次组卷 | 8卷引用：山东省日照市2024届高三上学期期中校际联合考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷