解题方法
1 . 已知函数
，
是
的导函数，则下列结论正确的是（ ）
，是的导函数，则下列结论正确的是（ ）A． ， | B．， |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2023-07-10更新
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317次组卷
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3卷引用：北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，有下列四个结论：
①当
时，
在
上为增函数；
②当
时，存在两个极值点；
③当
时，存在极大值；
④若函数存在两个不同的极值点
，
，则
的最大值恒为负．
其中所有正确结论的序号是______ ．
，有下列四个结论：①当
时，在上为增函数；②当
时，存在两个极值点；③当
时，存在极大值；④若函数存在两个不同的极值点
，，则的最大值恒为负．其中所有正确结论的序号是
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3 . 已知函数
，若，则下列结论正确的是（ ）
，若，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．当 时， |
D． |
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4 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，讨论函数
在区间
上的单调性；
(3)对任意的
，且
，判断
与
的大小关系，并证明结论．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，讨论函数在区间上的单调性；(3)对任意的
，且，判断与的大小关系，并证明结论．
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5 . 已知函数
，且
在
处的瞬时变化率为
．
①
______ ；
②令
，若函数的图象与直线
有且只有一个公共点，则实数
的取值范围是______ ．
，且在处的瞬时变化率为．①
②令
，若函数的图象与直线有且只有一个公共点，则实数的取值范围是
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名校
6 . 我们比较熟悉的网络新词，有“
”、“内卷”、“躺平”等，定义方程
的实数根
叫做函数的“躺平点”
若函数
，
，
的“躺平点”分别为，
，
，则，，的大小关系为______ ．
”、“内卷”、“躺平”等，定义方程的实数根叫做函数的“躺平点”若函数，，的“躺平点”分别为，，，则，，的大小关系为
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2023-06-27更新
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632次组卷
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7卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（1）
北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（1）安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期6月第二次阶段性检测数学试卷陕西省西安建筑科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题（已下线）模块二 专题2 导数 B提升卷（人教A）（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（B素养提升卷）黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 设函数
，过坐标原点O作曲线的切线，证明：切线有且仅有一条，且切点的横坐标恒为
.
，过坐标原点O作曲线的切线，证明：切线有且仅有一条，且切点的横坐标恒为.
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求
的极值；(2)比较
的大小，并画出的大致图像；(3)若关于
的方程
有实数解，直接写出实数
的取值范围．
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2023-06-18更新
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887次组卷
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4卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点2 导数中常见函数的图像及其性质（二）（已下线）专题05 导数的综合问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）广东省东莞市众美中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
9 . 已知函数
，
，给出下列四个结论：
①若
，则
；
②若函数
，则
在区间
上单调递增；
③若关于x的方程
在区间
上无解，则
；
④若点M，N分别在函数和
的图象上，则一定存在M，N关于直线
对称.其中所有正确结论的序号是____________ ．
，，给出下列四个结论：①若
，则；②若函数
，则在区间上单调递增；③若关于x的方程
在区间上无解，则；④若点M，N分别在函数
和的图象上，则一定存在M，N关于直线对称.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
10 . 给出如下关于函数
的结论：
①
；②对
，都
，使得
；③
，使得
；
其中正确的结论有___________ .（填上所有你认为正确结论的序号）
的结论：①
；②对，都，使得；③，使得；其中正确的结论有
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