1 . 已知函数
，
是
的导数，则（ ）
，是的导数，则（ ）A．函数 在 上单调递增 |
| B．函数有唯一极小值 |
C．函数 在 上有且只有一个零点 ，且 |
D．对于任意的 恒成立 |
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 设函数
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）| A．定义域是 | B． 时，图象位于 轴下方 |
| C．不存在单调递增区间 | D．有且仅有一个极值点 |
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
其中
为自然对数的底数，
．以上公式称为泰勒公式．设
，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题．
(1)证明：
；
(2)设
，证明：
：
(3)设
，证明：当
时，
的极小值点是0．
其中为自然对数的底数，．以上公式称为泰勒公式．设，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题．(1)证明：
；(2)设
，证明：：(3)设
，证明：当时，的极小值点是0．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率为
(1)已知函数
，
①求函数在点
处的曲率的平方
；
②求函数的曲率
的最大值．
(2)函数
，若
在两个不同的点处曲率为0，求实数
的取值范围．
是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率为(1)已知函数
，①求函数
在点处的曲率的平方；②求函数
的曲率的最大值．(2)函数
，若在两个不同的点处曲率为0，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
2024-04-04更新
|
334次组卷
|
3卷引用：广东省深圳市科学高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．的单调递增区间是， |
| B．的值域为R |
C． |
D．若 ， ， ，则 |
您最近一年使用：0次
2024-03-29更新
|
514次组卷
|
3卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-03-25更新
|
463次组卷
|
4卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷（全国乙卷）（已下线）模块2 专题4 泰勒公式 巧解压轴 练（已下线）模块4 二模重组卷 第3套 复盘卷
7 . 已知关于的方程
有三个根，分别为
，
，
，且
.
(1)求的取值范围；
(2)设
，证明：随着的增大而减小.
的方程有三个根，分别为，，，且.(1)求
的取值范围；(2)设
，证明：随着的增大而减小.
您最近一年使用：0次
2024-03-13更新
|
927次组卷
|
3卷引用：广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
8 . 设有数列
，记
，其中
．则下列说法正确的有（ ）
，记，其中．则下列说法正确的有（ ）A． 有零点对任意奇数 成立 |
B．若为偶数且 ，则至少有两个零点 |
C．对任意 与 ，一定存在 使当 时， 恒成立 |
D．若 恒为1，则对任意 都有唯一正零点，且一定大于 |
您最近一年使用：0次
9 . 设有正数列
，其前
项和为
．则下列哪一个
能使对任意的
都有
成立（ ）
，其前项和为．则下列哪一个能使对任意的都有成立（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 将边长为2的正三角形沿某条线折叠，使得折叠后的立体图形有外接球，则当此立体图形体积最大时，其外接球表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
