名校
解题方法
1 . 设
，函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)设常数
.当
时，关于
的不等式
在
恒成立，求
的取值范围.
，函数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)设常数
.当时，关于的不等式在恒成立，求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
，若曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求a，b的值；
(2)讨论函数的单调性．
，若曲线在处的切线方程为．(1)求a，b的值；
(2)讨论函数
的单调性．
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2023-05-11更新
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416次组卷
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5卷引用：四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期五月阶段测试数学（文科）试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学（理）试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学（文）试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22
名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的增区间；
(2)若关于的不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围.（其中
）
.(1)当
时，求函数的增区间；(2)若关于
的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.（其中）
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4 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)求在区间
上的最大值和最小值.
(3)若方程
有三个根，写出k的取值范围（无需解答过程）.
.(1)求
的单调区间；(2)求
在区间上的最大值和最小值.(3)若方程
有三个根，写出k的取值范围（无需解答过程）.
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2023-05-11更新
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864次组卷
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4卷引用：北京市第三十五中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
北京市第三十五中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题（已下线）专题05 导数的综合问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）江苏省苏州青云实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（5月）数学试卷
名校
5 . 已知
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若
存在3个零点，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若
存在3个零点，求实数a的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)求
的值；
(2)求在区间
上的最值；
(3)若
，求
的单调区间．
．(1)求
的值；(2)求
在区间上的最值；(3)若
，求的单调区间．
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2023-05-11更新
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413次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)若
，求的单调区间；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，求的极小值.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，求的极小值.
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2023-05-10更新
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436次组卷
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2卷引用：北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，函数
，其中e是自然对数的底数.
(1)当时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数的单调区间；
(3)求证：函数存在极值点，并求极值点
的最小值.
，函数，其中e是自然对数的底数.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的单调区间；(3)求证：函数
存在极值点，并求极值点的最小值.
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2023-05-10更新
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1905次组卷
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5卷引用：天津市河北区2023届高三二模数学试题
天津市河北区2023届高三二模数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高三暑假开学考试数学试题（已下线）第03讲 极值与最值（七大题型）（讲义）（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）第03讲 函数的单调性、极值和最值-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
名校
10 . 已知函数
，
．
(1)求函数的单调区间．
(2)当
时，若
有两个不同的零点
，则
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
，．(1)求函数
的单调区间．(2)当
时，若有两个不同的零点，则（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
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