解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)若
是R上的减函数，求实数a的取值范围；
(2)若有两个极值点
，其中
，求证：
．
，．(1)若
是R上的减函数，求实数a的取值范围；(2)若
有两个极值点，其中，求证：．
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2023-04-29更新
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837次组卷
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3卷引用：江西省上饶市2023届高三二模数学（理）试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知函数
（
）．
(1)若函数为
上的增函数，求实数
的取值范围；
(2)若有两个极值点
，
（），证明：
．
（）．(1)若函数
为上的增函数，求实数的取值范围；(2)若
有两个极值点，（），证明：．
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
是增函数，求a的取值范围；
(3)证明：有最小值，且最小值小于
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
是增函数，求a的取值范围；(3)证明：
有最小值，且最小值小于．
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2023-04-25更新
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1090次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若在单调递增，求实数的取值范围；
(2)若函数
有两个极值点，，且，求证：
．
．(1)若
在单调递增，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，，且，求证：．
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2023-04-17更新
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577次组卷
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3卷引用：重庆第二外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
，
.
(1)已知在定义域内单调递增，求实数的取值范围；
(2)若
，且关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)已知
在定义域内单调递增，求实数的取值范围；(2)若
，且关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知
，设函数
的表达式为
（其中
）
(1)设
，
，当
时，求x的取值范围；
(2)设
，
，集合
，记
，若
在D上为严格增函数且对D上的任意两个变量s，t，均有
成立，求c的取值范围；
(3)当，
，
时，记
，其中n为正整数．求证：
．
，设函数的表达式为（其中）(1)设
，，当时，求x的取值范围；(2)设
，，集合，记，若在D上为严格增函数且对D上的任意两个变量s，t，均有成立，求c的取值范围；(3)当
，，时，记，其中n为正整数．求证：．
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2023-04-13更新
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1299次组卷
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4卷引用：上海市普陀区2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
．
(1)若函数在定义域内存在减区间，求m的范围；
(2)若不等式
恒成立，证明：
．
．(1)若函数
在定义域内存在减区间，求m的范围；(2)若不等式
恒成立，证明：．
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解题方法
8 . 已知函数
，
，其中
．
(1)若
在
上单调递减，求a的取值范围．
(2)证明：
，n，
，，其中．(1)若
在上单调递减，求a的取值范围．(2)证明：
，n，
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名校
9 . 已知函数
．
(1)当，求曲线在点处的切线方程．
(2)若在
上单调递增，求a的取值范围；
(3)若的最小值为1，求a．
．(1)当
，求曲线在点处的切线方程．(2)若
在上单调递增，求a的取值范围；(3)若
的最小值为1，求a．
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2023-03-23更新
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1950次组卷
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4卷引用：山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题
山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（一）数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若的最小值为0，求a；
(2)设函数
，若
是增函数，求a的取值范围．
．(1)若
的最小值为0，求a；(2)设函数
，若是增函数，求a的取值范围．
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2023-03-07更新
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725次组卷
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4卷引用：福建省莆田市2023届高三下学期3月第二次教学质量检测数学试题
