名校
1 . 已知函数
其中λ为实数.
(1)若
是定义域上的单调函数，求实数λ的取值范围；
(2)若函数有两个不同的零点，求实数λ的取值范围；
(3)记
，若
为
的两个驻点，当λ在区间
上变化时，求
的取值范围.
其中λ为实数.(1)若
是定义域上的单调函数，求实数λ的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，求实数λ的取值范围；(3)记
，若为的两个驻点，当λ在区间上变化时，求的取值范围.
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2023-11-15更新
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479次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）．
，，则下列说法正确的是（ ）．A．函数 的极大值为 |
B．当 时，用二分法求函数在区间 内零点的近似值，要求误差不超过0.01时，所需二分区间的次数最少为6 |
C．若函数在区间 上单调递增，则a的取值范围为 |
D．若不等式 在区间 上恒成立，则a的取值范围为 |
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2023-11-14更新
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438次组卷
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3卷引用：山东省济宁市2024届高三上学期期中考试数学试题
3 . 已知函数
．
(1)若函数是减函数，求
的取值范围；
(2)若有两个零点
，且
，证明：
．
．(1)若函数
是减函数，求的取值范围；(2)若
有两个零点，且，证明：．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)函数
在
上单调递增，求出实数a的取值范围；
(2)若方程
在
上有两个不同的实根，求出实数a的取值范围.
.(1)函数
在上单调递增，求出实数a的取值范围；(2)若方程
在上有两个不同的实根，求出实数a的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)若在
上单调递增，求实数的取值范围；
(3)若存在极大值和极小值，且极大值小于极小值，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(3)若
存在极大值和极小值，且极大值小于极小值，求实数的取值范围．
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6 . 已知函数
.
(1)若，求的图象在点
处的切线方程；
(2)若在区间
上单调递增，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的图象在点处的切线方程；(2)若
在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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2023-11-01更新
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414次组卷
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3卷引用：2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)若在
上单调递增，求的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
，.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2023-10-27更新
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642次组卷
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7卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题
河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期10月联考数学试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题河南省名校联盟2024届高三上学期11月段考数学试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理
2023高三·全国·专题练习
8 . 设函数
．
(1)已知函数在定义域内为增函数，求a的取值范围；
(2)设
，对于
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
．(1)已知函数在定义域内为增函数，求a的取值范围；
(2)设
，对于，总存在，使成立，求实数的取值范围．
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解题方法
9 . 设为参数，关于定义在上的函数
，下列说法正确的是（ ）
为参数，关于定义在上的函数，下列说法正确的是（ ）A．若在上单调递增，则的取值范围是 |
B．若曲线 的切线 经过坐标原点，则的斜率的最大值为2 |
C．若当 时， ，则的取值范围是 |
D．若 有唯一零点 ，且 满足 ，则 |
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若在区间
上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若存在两个极值点，.
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）证明：
.
.(1)若
在区间上单调递减，求实数的取值范围；(2)若
存在两个极值点，.（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）证明：
.
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