求已知函数的极值练习题及答案-太原高中数学-第4页-组卷网

2018·山西太原·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

．
（1）求函数

的极值；
（2）若对任意给定的

，方程

在

上总有两个不相等的实数根，求实数

的取值范围．

2018-03-18更新 | 590次组卷 | 3卷引用：山西省太原市2018届高三3月模拟考试（一）数学文试题

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2017·山西太原·三模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的极值构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

，

.
(1)求函数

的极值；
(2)当

时，若存在实数

，

使得不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2017-05-24更新 | 613次组卷 | 1卷引用：山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题

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15-16高二上·江西赣州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数求已知函数的极值

名校

3 . 已知函数

，其中

为常数．
（1）当

时，求

的极值；
（2）若

是区间

内的单调函数，求实数

的取值范围．

2017-02-16更新 | 1984次组卷 | 5卷引用：山西省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学试题

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16-17高三上·黑龙江大庆·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数f（x）＝x³－3x，若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y＝f（x）的三条切线，则实数m的取值范围为________．

2016-12-04更新 | 1495次组卷 | 6卷引用：山西省太原市2021届高三上学期期中质量监测数学试题

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9-10高二下·河北唐山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值根据极值点求参数由导数求函数的最值（含参）函数不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 设函数

在

及

时取得极值．
（1）求

的值；
（2）若对于任意的

，都有

成立．求

的取值范围．

2016-12-03更新 | 1983次组卷 | 47卷引用：山西省实验中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题

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10-11高二下·吉林延边·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

6 . 函数

有

A．极小值-1，极大值1	B．极小值-2，极大值3
C．极小值-2，极大值2	D．极小值-1，极大值3

2016-12-02更新 | 1467次组卷 | 14卷引用：山西省太原市成成中学校2018-2019学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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