解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的极值；
(2)求在区间
上的最大值与最小值．
．(1)求函数
的极值；(2)求
在区间上的最大值与最小值．
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2 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．有两个极值点 | B．的极小值为 |
C．在 上单调递减 | D．函数无零点 |
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3 . 已知函数
在
处有极小值，则
的极大值为（ ）
在处有极小值，则的极大值为（ ）| A．1 | B．1或3 | C． | D．4或 |
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4 . 设
，
．
(1)当
时，求的极值；
(2)讨论函数的单调性．
，．(1)当
时，求的极值；(2)讨论函数
的单调性．
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5 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．在 上单调递减 |
| B．的极小值为4 |
C． ，都有 |
D． ，直线l： 与曲线 有唯一交点 |
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2023-11-15更新
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305次组卷
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3卷引用：山西省太原市2024届高三上学期期中数学试题
山西省太原市2024届高三上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来同仁北实高级中学2024届高三上学期期中学业诊断数学试题（已下线）第5章 导数及其应用综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，设
，求证：函数
存在极大值点
，且
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，设，求证：函数存在极大值点，且.
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2023-07-16更新
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479次组卷
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3卷引用：山西省太原市山西大学附中2024届高三上学期12月月考（总第七次）数学试题
名校
7 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）| A．有两个极值点 | B．的极大值点为 |
C．的极小值为 | D．的最大值为 |
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2023-02-23更新
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979次组卷
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4卷引用：山西省太原市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知函数
，下列说法错误的是（ ）
，下列说法错误的是（ ）| A．在x=e处的切线方程为y=e | B．函数的单调递减区间为 |
| C．的极小值为e | D．方程 有2个不同的解 |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)若不等式
恒成立，求实数m的最小值．
．(1)求
的极值；(2)若不等式
恒成立，求实数m的最小值．
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2022-04-29更新
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669次组卷
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2卷引用：山西省山西大学附属中学校2022届高三三模（总第七次模块）理科数学试题
名校
10 . 已知函数
，若存在实数t使得函数
有7个不同的零点，则实数a的取值范围是__________ ．
，若存在实数t使得函数有7个不同的零点，则实数a的取值范围是
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2022-04-21更新
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1285次组卷
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5卷引用：山西大学附属中学校2023届高三上学期12月（总第六次）模块诊断数学试题
山西大学附属中学校2023届高三上学期12月（总第六次）模块诊断数学试题广东省茂名市2022届高三二模数学试题（已下线）三轮冲刺卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）四川省仁寿县铧强中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题
