1 . 已知函数.
（1）当时，求的图象在处的切线方程；
（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.

2 . 已知函数．
（1）当，时，讨论函数在区间上零点的个数；
（2）当时，如果函数恰有两个不同的极值点，，证明：．

3 . 已知为函数的导函数，且，若，则方程有且仅有一个根时的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 函数，，
1若函数，求函数的极值．
2若在恒成立，求实数m的取值范围．

5 . 已知曲线在点处的切线与直线垂直，若是函数的两个零点，则

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数．
（1）当时，求函数的单调区间和极值；
（2）若关于的方程有解，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，关于的不等式只有两个整数解，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数f(x)=lnx．
（Ⅰ）若方程f(x+a)=x有且只有一个实数解，求a的值；
（Ⅱ）若函数g(x)=f(x)+x² – mx ( m≥ )的极值点 x₁,x₂(x₁<x₂)恰好是函数h(x)=f(x)-cx²-bx的零点，求的y=(x₁ - x₂)h’()最小值．

9 . 已知函数f（x）=﹣xlnx+ax在（0，e）上是增函数，函数．当x∈[0，ln3]时，函数g（x）的最大值M与最小值m的差为，则a=______．

10 . 已知.
(1)讨论的单调性；
(2)当有最大值，且最大值大于时，求的取值范围.