解题方法
1 . 已知函数
.
（1）当
时，证明: 
；
（2）证明不等式
.
.（1）当
时，证明: ； （2）证明不等式
.
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2 . 已知关于
的方程
有唯一解，则实数
的值为
的方程有唯一解，则实数的值为A． | B． | C． | D． |
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3 . 若函数
在
上存在两个不同的零点，则
的取值范围是
在上存在两个不同的零点，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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410次组卷
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2卷引用：2015-2016学年湖南省常德一中高二上期末文科数学试卷
2013·福建泉州·一模
4 . 已知函数
．
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）设函数
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数的取值范围．
．（Ⅰ）若
，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）设函数
．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．
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2016-12-02更新
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710次组卷
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6卷引用：2013届福建省南安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2013届福建省南安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）2013届山东省高三高考压轴文科数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏省无锡江阴市高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏省江阴祝塘中学五校高二下学期期中理科数学试卷2015-2016学年山东枣庄三中高二6月调查数学（理）试卷北京市昌平区2017届高三第二次统一练习数学（文科）试题
9-10高二下·河北唐山·期末
5 . 已知函数
，其中
．
（1）若在x=1处取得极值，求a的值；
（2）求的单调区间；
（3）若的最小值为1，求a的取值范围．
，其中．（1）若
在x=1处取得极值，求a的值； （2）求
的单调区间；（3）若
的最小值为1，求a的取值范围．
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2012高二下·山东日照·专题练习
名校
解题方法
6 . 函数
上既有极大值又有极小值，则的取值范围为
上既有极大值又有极小值，则的取值范围为| A． | B． |
C． | D． 且 |
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2016-12-01更新
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1020次组卷
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4卷引用：2011-2012学年山东省日照一中高二下学期模块考试文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年山东省日照一中高二下学期模块考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东冠县武训高中高二下学期模块考试文科数学试卷2014-2015学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
11-12高二下·福建宁德·阶段练习
7 . 设
，且
为自然对数的底数）
（1）求
与
的关系；
（2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围．
，且为自然对数的底数）（1）求
与的关系；（2）若
在其定义域内为单调函数，求的取值范围．
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10-11高二·湖南衡阳·阶段练习
8 . 已知函数f(x)＝2ax3+bx2－6x在x＝±1处取得极值
（1）讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值；
（2）试求函数f(x)在x＝－2处的切线方程；
（3）试求函数f(x)在区间[－3，2]上的最值．
（1）讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值；
（2）试求函数f(x)在x＝－2处的切线方程；
（3）试求函数f(x)在区间[－3，2]上的最值．
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