名校
1 . 设函数
，曲线
在点
处的切线斜率为1．
(1)求a的值；
(2)设函数
，求
的单调区间；
(3)求证：
．
，曲线在点处的切线斜率为1．(1)求a的值；
(2)设函数
，求的单调区间；(3)求证：
．
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2024-03-10更新
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2602次组卷
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8卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷
北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷北京市平谷区2024届高三下学期质量监控（零模）数学试卷（已下线）第8题 导数一般大题（高三二轮每日一题）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷07（新题型地区专用）广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三下学期5月第一次模拟考试数学试卷
2 . 已知函数
，
.
(1)求
的单调区间；
(2)若存在
（
是常数，
）使不等式
成立，求实数a的取值范围.
，.(1)求
的单调区间；(2)若存在
（是常数，）使不等式成立，求实数a的取值范围.
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2023-06-14更新
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626次组卷
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6卷引用：北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷（人教A)（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)（已下线）模块二 专题4 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）第七章 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法综合训练
3 . 已知函数
，若
，则不等式
的解集为_______ ；若
恰有两个零点，则
的取值范围为_____ ．
，若，则不等式的解集为恰有两个零点，则的取值范围为
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2022-06-20更新
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2037次组卷
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17卷引用：北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京东城区2022届高三一模数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（已下线）倒数第10天 导数及其应用天津教研联盟2023届高三一模数学试题北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（1）北京卷专题10函数及其性质（填空题）北京卷专题12导数及其应用（选择填空题）北京市海淀区北京理工大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题天津市第四中学2023届高三高考热身数学试题北京实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高二下学期五月阳光考试数学试题（已下线）信息必刷卷05（天津专用）北京高二专题08导数及其应用（第四部分）（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）
名校
4 . 设函数
（
）.
(1)当
时，
①求曲线在点处的切线方程；
②求函数的最小值.
(2)设函数
，证明：当
时，函数
至多有一个零点.
（）.(1)当
时，①求曲线
在点处的切线方程；②求函数
的最小值.(2)设函数
，证明：当时，函数至多有一个零点.
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2022-03-10更新
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850次组卷
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4卷引用：北京平谷区2022届高三零模数学试题
北京平谷区2022届高三零模数学试题（已下线）专题5.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）北京市第一六一中学2022届高三考前热身训练数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（北京卷）
名校
5 . 已知函数
，函数
，其中．
(1)如果曲线
与
在
处具有公共的切线，求
的值及切线方程；
(2)如果曲线与有且仅有一个公共点，求的取值范围．
，函数，其中．(1)如果曲线
与在处具有公共的切线，求的值及切线方程；(2)如果曲线
与有且仅有一个公共点，求的取值范围．
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2022-01-12更新
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749次组卷
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4卷引用：北京市平谷区北京实验学校2023届高三上学期9月练习数学试题
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）求函数的极值；
（2）设函数
，若
，有
恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）求函数
的极值；（2）设函数
，若，有恒成立，求实数a的取值范围．
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7 . 已知函数
．
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间，并判断函数的零点个数．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求函数
的单调区间，并判断函数的零点个数．
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2021-08-06更新
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535次组卷
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2卷引用：北京市平谷区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知函数
.
（1）设
是的极值点，求
的值，并讨论的单调性；
（2）证明：
.
.（1）设
是的极值点，求的值，并讨论的单调性；（2）证明：
.
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2021-07-27更新
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773次组卷
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3卷引用：北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省莆田二中、晋江一中、南安一中三校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第12讲 隐零点问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
9 . 已知函数
.
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）若过点
可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若过点
可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.
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2020-12-01更新
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938次组卷
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4卷引用：北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试文科数学试题2020.11（扫描版，）（已下线）专题14 导数的定义与运算-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析江苏省南通市启东市吕四中学2020-2021学年高二下学期第一次质量抽测数学试题
10 . 设函数
，则f(x)是（ ）
，则f(x)是（ ）| A．有一个零点的增函数 |
| B．有一个零点的减函数 |
| C．有二个零点的增函数 |
| D．没有零点的减函数 |
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