解题方法
1 . 已知函数
，
，
.
(1)若函数
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若关于
的方程
有两个实根
，
（i）求
的范围；
（ii）求证：
.
，，.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若关于
的方程有两个实根，（i）求
的范围；（ii）求证：
.
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名校
2 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线
的斜率为1，其中
.
(1)求
的值和的方程；
(2)证明：当
时，
.
，曲线在点处的切线的斜率为1，其中.(1)求
的值和的方程；(2)证明：当
时，.
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2024-03-03更新
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823次组卷
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6卷引用：江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测（二）数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷（苏教版）
2023·全国·模拟预测
3 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若存在不相等的实数
，
，使得
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若存在不相等的实数
，，使得，证明：．
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解题方法
4 . 已知函数
和
的图象在
处的切线互相垂直.
(1)求实数a的值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
(3)设
，证明：
.
和的图象在处的切线互相垂直.(1)求实数a的值；
(2)当
时，不等式恒成立，求实数m的取值范围；(3)设
，证明：.
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若函数为增函数，求的取值范围；
(2)已知
.
（i） 当
时，证明：
；
（ii）若
，证明：
.
.(1)若函数
为增函数，求的取值范围；(2)已知
.（i） 当
时，证明：；（ii）若
，证明：.
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2023-10-08更新
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336次组卷
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2卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期第一次月度检测数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)求证：当
时，
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)求证：当
时，．
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2023-09-15更新
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1386次组卷
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5卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期第一次月度检测数学试题
名校
7 . 已知函数
，其中，
(1)若
，求函数
的单调区间
(2)若
，函数有两个相异的零点
，
，求证：
．
，其中，(1)若
，求函数的单调区间(2)若
，函数有两个相异的零点，，求证：．
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2023-01-13更新
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604次组卷
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3卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数
有两个极值点，
．
（i）求实数a的取值范围；
（ii）证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个极值点，．（i）求实数a的取值范围；
（ii）证明：
．
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2022-11-04更新
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769次组卷
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3卷引用：江苏省靖江中学、华罗庚中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-10更新
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991次组卷
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5卷引用：江苏省姜堰中学、如东中学、沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
10 . 已知函数
(1)当
时，求函数在
处的切线方程；
(2)若函数有两个零点
．
①求的取值范围；
②求证：
．
(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)若函数
有两个零点．①求
的取值范围；②求证：
．
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