名校
1 . 若
时，函数
取得极大值或极小值，则称
为函数的极值点.已知函数
，其中
为正实数.
(1)若函数有极值点，求的取值范围；
(2)当
和
的几何平均数为
，算术平均数为
.
①判断
与
和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；
②当
时，证明：
.
时，函数取得极大值或极小值，则称为函数的极值点.已知函数，其中为正实数.(1)若函数
有极值点，求的取值范围；(2)当
和的几何平均数为，算术平均数为.①判断
与和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；②当
时，证明：.
您最近半年使用：0次
2024-03-03更新
|
708次组卷
|
4卷引用：江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 设函数
(1)若函数
与
的图象存在公切线，求a的取值范围
(2)若函数
有两个零点
，求证：
.
(1)若函数
与的图象存在公切线，求a的取值范围(2)若函数
有两个零点，求证：.
您最近半年使用：0次
2023-12-20更新
|
699次组卷
|
3卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，函数
.
(1)证明：
有且仅有一个极小值点；
(2)设
是的唯一零点，证明：
.
，函数.(1)证明：
有且仅有一个极小值点；(2)设
是的唯一零点，证明：.
您最近半年使用：0次
名校
4 . 已知函数
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）| A．函数恒有1个极值点 |
B．当 时，曲线 恒在曲线 上方 |
C．若函数有2个零点，则 |
D．若过点 存在2条直线与曲线相切，则 |
您最近半年使用：0次
2023-11-22更新
|
421次组卷
|
3卷引用：江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷
解题方法
5 . 已知
，
．
(1)若与
的图象相交于点P，且与在点P处的切线重合，求a的值；
(2)若
，求a的取值范围．
，．(1)若
与的图象相交于点P，且与在点P处的切线重合，求a的值；(2)若
，求a的取值范围．
您最近半年使用：0次
6 . 设函数，在
上的导函数存在，且
恒成立，则当
时，下列不等式中一定成立的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
7 . 已知函数
．
(1)讨论
在区间
上的单调性；(2)当
时，若存在
满足
，证明
．
您最近半年使用：0次
2023-07-25更新
|
511次组卷
|
4卷引用：江苏省无锡市江阴长泾中学2024届高三上学期阶段测试数学试题
江苏省无锡市江阴长泾中学2024届高三上学期阶段测试数学试题安徽省蚌埠市2022-2023学年高二下学期期末学业水平监测数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题3 导数在不等式中的应用（期中研习室）
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)求证：
.
.(1)求
的极值；(2)求证：
.
您最近半年使用：0次
2023-05-27更新
|
648次组卷
|
3卷引用：江苏省无锡市等4地2023届高三三模数学试题
9 . 已知函数
．
(1)若有两个零点，求a的取值范围；
(2)若方程
有两个实数根
，且
，证明：
．
．(1)若
有两个零点，求a的取值范围；(2)若方程
有两个实数根，且，证明：．
您最近半年使用：0次
名校
10 . 已知函数
．
(1)求的最小值；
(2)设点
，证明：当
时，过点
可以作曲线的两条切线．
．(1)求
的最小值；(2)设点
，证明：当时，过点可以作曲线的两条切线．
您最近半年使用：0次
2022-11-10更新
|
498次组卷
|
4卷引用：江苏省无锡市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
