1 . 已知函数.
(1)当时,求证:存在唯一的极大值点,且;
(2)若存在两个零点,记较小的零点为,t是关于x的方程的根,证明:.
(1)当时,求证:存在唯一的极大值点,且;
(2)若存在两个零点,记较小的零点为,t是关于x的方程的根,证明:.
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名校
解题方法
2 . 设.
(1)若,求;
(2)证明:;
(3)若,求实数的取值范围.
(1)若,求;
(2)证明:;
(3)若,求实数的取值范围.
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2024-03-06更新
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1061次组卷
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3卷引用:山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题
3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:时,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:时,.
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2023-12-15更新
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485次组卷
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2卷引用:山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题
名校
4 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)已知有两个极值点,且,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)已知有两个极值点,且,证明:.
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2023-11-23更新
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336次组卷
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2卷引用:山东省临沂市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 下列命题为真命题的是( )
A., | B., |
C., | D., |
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6 . 已知正数a,b满足(e为自然对数的底数),有下列三个关系式:
① ② ③
其中正确的是______ (填序号).
① ② ③
其中正确的是
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2023-11-04更新
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161次组卷
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2卷引用:山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数.
(1)证明:.
(2)若函数,若存在使,证明:.
(1)证明:.
(2)若函数,若存在使,证明:.
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2022-08-13更新
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2339次组卷
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7卷引用:山东省临沂市兰山区2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省临沂市兰山区2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题(已下线)专题突破卷08 极值点偏移(已下线)重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(七大题型)-1(已下线)考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
8 . 设连续正值函数定义在区间上,如果对于任意,都有,则称为“几何上凸函数”.已知,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,试判断是否为上的“几何上凸函数”,并说明理由.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,试判断是否为上的“几何上凸函数”,并说明理由.
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2022-05-12更新
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1274次组卷
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7卷引用:山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题
山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题湖北省部分学校2022届高三下学期5月联合测评数学试题江苏省南通市2023届高三下学期第二次调研测试数学模拟试题(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点2 函数的凹凸性与渐近线综合训练云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题(已下线)FHgkyldyjsx04湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
9 . 已知函数.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若,是函数的两个不同的零点,证明:.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若,是函数的两个不同的零点,证明:.
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名校
10 . 已知函数,,.
(1)若在上单调递增,求a的最大值;
(2)当a取(1)中所求的最大值时,讨论在R上的零点个数,并证明.
(1)若在上单调递增,求a的最大值;
(2)当a取(1)中所求的最大值时,讨论在R上的零点个数,并证明.
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2022-01-25更新
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677次组卷
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3卷引用:山东省临沂市2021-2022学年高三上学期期末数学试题