名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：．
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2023-07-15更新
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556次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区2023届高三二模文科数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
的图像在点
处切线的斜率为
.
(1)求实数
的值.
(2)证明：
.
的图像在点处切线的斜率为.(1)求实数
的值.(2)证明：
.
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2023-06-25更新
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418次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市镇安中学2023届高三下学期模拟考文科数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，求证：当
时，
；
(3)对任意的
，判断
与
的大小关系，并证明结论．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，求证：当时，；(3)对任意的
，判断与的大小关系，并证明结论．
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2023-06-18更新
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419次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练（一）数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
.
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2023-05-31更新
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822次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市蒲城县2024届高三第二次对抗赛数学（理科）试题
名校
5 . 已知函数
，
.
(1)求证：
；
(2)若函数
在
上有唯一零点，求实数
的取值范围.
，.(1)求证：
；(2)若函数
在上有唯一零点，求实数的取值范围.
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2023-05-28更新
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466次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期模拟预测(6)文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若在R上是增函数，求a的取值范围；
(2)若当
时，有两个极值点m，n，证明：
．
．(1)若
在R上是增函数，求a的取值范围；(2)若当
时，有两个极值点m，n，证明：．
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2023-05-28更新
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692次组卷
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2卷引用：陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)理科数学试题
解题方法
7 . 已知函数
(1)讨论函数
(2)（ⅰ）若
恒成立，求实数的取值范围;
（ⅱ）证明：
(1)讨论函数
(2)（ⅰ）若
恒成立，求实数的取值范围;（ⅱ）证明：
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名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
是函数的两个不同极值点，且满足：
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
是函数的两个不同极值点，且满足：，求证：.
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2023-05-10更新
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694次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)讨论极值点的个数；
(2)若恰有三个零点
和两个极值点
.
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）若
，且
，证明：
.
，.(1)讨论
极值点的个数；(2)若
恰有三个零点和两个极值点.（ⅰ）证明：
；（ⅱ）若
，且，证明：.
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2023-05-08更新
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2057次组卷
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9卷引用：陕西省西安市长安一中2024届高三上学期第四次教学质量检测数学（理）试题
10 . 已知
.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当
且
时，证明：曲线在
轴的上方.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
且时，证明：曲线在轴的上方.
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2023-05-04更新
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333次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题
