名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若直线
与曲线
相切，求m的值；
(2)证明：
（参考数据：
）．
．(1)若直线
与曲线相切，求m的值；(2)证明：
（参考数据：）．
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2023-04-10更新
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629次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市2023届高三三模理科数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)证明：
；
(2)若
，求实数
的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)证明：
；(2)若
，求实数的取值范围；(3)证明：
.
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2023-04-09更新
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343次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题
3 . 已知函数
．
(1)若
，求
在点
处的切线方程；
(2)若
（
）是的两个极值点，证明：
．
．(1)若
，求在点处的切线方程；(2)若
（）是的两个极值点，证明：．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，若有两个不同的极值点
，
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
．
，若有两个不同的极值点，．(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
．
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)判断在定义域内是否为单调函数，并说明理由.
.(1)当
时，证明：；(2)判断
在定义域内是否为单调函数，并说明理由.
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6 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若是的两个零点，且
，证明：
.
.(1)若
，求的极值；(2)若
是的两个零点，且，证明：.
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2023-03-11更新
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1174次组卷
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8卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题
名校
7 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有三个零点，，
，求证：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有三个零点，，，求证：.
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2023-03-08更新
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978次组卷
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3卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期中数学（理）试题
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若有且仅有2个零点，求实数a的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
有且仅有2个零点，求实数a的取值范围；(3)证明：
.
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2023-02-28更新
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487次组卷
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3卷引用：陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模理科数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)求在点
处的切线方程;
(2)求证：当
时，
.
.(1)求
在点处的切线方程;(2)求证：当
时，.
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2023-02-22更新
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1172次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市乾县第一中学2023届高三下学期一模文科数学试题
名校
10 . 已知
，则下列结论一定成立的是（ ）
，则下列结论一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-14更新
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858次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市2023届高三上学期一模文科数学试题
陕西省榆林市2023届高三上学期一模文科数学试题陕西省榆林市2023届高三上学期一模理科数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题陕西省榆林市府谷县第一中学2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）专题04函数与导数（选择填空题3）（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（A素养养成卷）浙江省杭州市第四中学吴山校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
