名校
解题方法
1 . 已知
，函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)证明：
.
，函数.(1)当
时，求的单调区间；(2)证明：
.
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2022-12-14更新
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436次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若在
上存在最小值，求实数m的取值范围；
(2)当
时，证明：对任意的
，
.
.(1)若
在上存在最小值，求实数m的取值范围；(2)当
时，证明：对任意的，.
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2022-12-12更新
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390次组卷
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3卷引用：陕西省安康市2023届高三上学期12月一模文科数学试题
陕西省安康市2023届高三上学期12月一模文科数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 设向量
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设函数
，若
存在两个极值点
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
，若存在两个极值点，证明：.
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2022-12-12更新
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549次组卷
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3卷引用：陕西省安康市2023届高三上学期12月一模理科数学试题
陕西省安康市2023届高三上学期12月一模理科数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理科）试题（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 已知是定义在
上的偶函数，且当
时，
，则（ ）
是定义在上的偶函数，且当时，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-08更新
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1417次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期第一次对抗赛文科数学试题
陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期第一次对抗赛文科数学试题陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题（已下线）专题3-4 构造函数解不等式（选填）-3（已下线）2023年四省联考变试题6-10青海省西宁市六校联考2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）构造抽象函数模型解不等式和比较大小福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-06更新
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3189次组卷
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19卷引用：陕西省榆林市定边县第四中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题
陕西省榆林市定边县第四中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（理科）试题（已下线）专题03 盘点比较大小常用的五种方法-2（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（A素养养成卷）（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）四川省绵阳南山中学实验学校补习版2023届高三一诊模拟考试理科数学试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第一次诊断性考试模拟测试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高三上学期期末数学（文）试题四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（二）全国卷理科数学试题（已下线）专题04 导数小题（文科）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第二次模块检测数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-29更新
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473次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市虢镇中学2022-2023学年高三上学期第五次模考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，
为自然对数的底数．
(1)设
是函数的导函数，求函数在区间
上的最小值；
(2)若
时
，证明：当时，
．
，，为自然对数的底数．(1)设
是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；(2)若
时，证明：当时，．
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2022-11-23更新
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256次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的极值为
．
(1)求p的值，并求的单调区间；
(2)若
，证明：
．
的极值为．(1)求p的值，并求
的单调区间；(2)若
，证明：．
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2022-11-16更新
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1022次组卷
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7卷引用：陕西省实验中学2023届高三上学期第四次模拟考试理科数学试题
陕西省实验中学2023届高三上学期第四次模拟考试理科数学试题江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高三上学期期中质量监测数学试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学（理科）试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试（开学考试）数学试卷江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期期中调研数学试题（四）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 已知函数
，其中
.
(1)求函数的最小值
，并求的所有零点之和;
(2)当时，设
，数列
满足
，且
，证明:
.
，其中.(1)求函数
的最小值，并求的所有零点之和;(2)当
时，设，数列满足，且，证明:.
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2022-11-09更新
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825次组卷
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2卷引用：陕西师范大学附属中学2023届高三十模理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
(1)试比较
与
的大小，并说明理由；
(2)若函数
有两个不同的零点
，证明：
.
，曲线在点处的切线与直线垂直.(1)试比较
与的大小，并说明理由；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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2022-11-09更新
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635次组卷
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3卷引用：陕西师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中理科数学试题
