1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若有且仅有2个零点，求实数a的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
有且仅有2个零点，求实数a的取值范围；(3)证明：
.
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2023-02-28更新
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489次组卷
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3卷引用：陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模理科数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)求在点
处的切线方程;
(2)求证：当
时，
.
.(1)求
在点处的切线方程;(2)求证：当
时，.
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2023-02-22更新
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1173次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市乾县第一中学2023届高三下学期一模文科数学试题
名校
3 . 已知
，则下列结论一定成立的是（ ）
，则下列结论一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-14更新
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860次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市2023届高三上学期一模文科数学试题
陕西省榆林市2023届高三上学期一模文科数学试题陕西省榆林市2023届高三上学期一模理科数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题陕西省榆林市府谷县第一中学2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）专题04函数与导数（选择填空题3）（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（A素养养成卷）浙江省杭州市第四中学吴山校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 定义在
上的函数的导函数为
，且
，若
，
，
，则下列不等式一定成立的是（ ）
上的函数的导函数为，且，若，，，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-14更新
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1997次组卷
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5卷引用：陕西省2024届高三上学期第一次联考理科数学试题
陕西省2024届高三上学期第一次联考理科数学试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（理科）试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期大联考理科数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题二 导数与抽象函数的单调性 微点1 导数与抽象函数的单调性（一）——初等型（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点1 构造抽象函数比较大小（一）——初等型
5 . 已知函数
．
(1)若
存在零点，求
的取值范围；
(2)若
，求证：
．
．(1)若
存在零点，求的取值范围；(2)若
，求证：．
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解题方法
6 . 已知函数
，其中为实数，
为自然对数底数，
．
(1)已知函数
，
，求实数取值的集合
(2)已知函数
有两个不同极值点
、
．
①求实数的取值范围
②证明：
．
，其中为实数，为自然对数底数，．(1)已知函数
，，求实数取值的集合(2)已知函数
有两个不同极值点、．①求实数
的取值范围②证明：
．
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2023-02-14更新
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807次组卷
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3卷引用：陕西省联盟学校2023届高三下学期第三次大联考理科数学试题
名校
7 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)对
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)讨论
的单调性；(2)对
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-02-08更新
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902次组卷
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7卷引用：陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第六次适应性考试理科数学试题
陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第六次适应性考试理科数学试题河南省TOP二十名校2022-2023学年高三上学期调研模拟卷二理科数学试题（已下线）专题1 函数与方程思想辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）模块十三 函数与导数-2（已下线）导数与不等式（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)求证：
.
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2022-12-26更新
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414次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
为常数.
(1)若
，求的最小值；
(2)在（1）的条件下，证明：
.
为常数.(1)若
，求的最小值；(2)在（1）的条件下，证明：
.
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2022-12-20更新
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536次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测理科数学试题
陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测理科数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2江苏省常州市奔牛高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)①若，求实数的值；
②设
，求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)①若
，求实数的值；②设
，求证：.
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2022-12-17更新
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779次组卷
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6卷引用：陕西省实验中学2023届高三上学期第四次模拟考试文科数学试题
