名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的零点
，证明：
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
您最近一年使用：0次
2023-03-12更新
|
964次组卷
|
15卷引用：广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（理）试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
有两个不同的零点x1，x2.
(1)当
时，求证：
；
(2)求实数a的取值范围；
有两个不同的零点x1，x2.(1)当
时，求证：；(2)求实数a的取值范围；
您最近一年使用：0次
2023-01-22更新
|
299次组卷
|
4卷引用：广西南宁市第二中学2023届高三上学期1月月考（期末）数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意
，存在正实数
，
，使得
恒成立，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
，存在正实数，，使得恒成立，证明：．
您最近一年使用：0次
2023-01-13更新
|
373次组卷
|
2卷引用：广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小值；
(2)证明：
.
.(1)求函数
的最小值；(2)证明：
.
您最近一年使用：0次
2023-01-05更新
|
815次组卷
|
3卷引用：广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在区间
上的最小值；
(2)证明：
且
）.
.(1)当
时，求在区间上的最小值；(2)证明：
且）.
您最近一年使用：0次
2023-01-02更新
|
1134次组卷
|
5卷引用：广西柳州市2023届高三第三次模拟数学（理）试题
广西柳州市2023届高三第三次模拟数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期测试（四）数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若
，证明：当
时，
．（参考数据：
）
．(1)
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
，证明：当时，．（参考数据：）
您最近一年使用：0次
2022-12-17更新
|
530次组卷
|
5卷引用：广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（文）试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)证明不等式：
，
；
(2)若
，
，使得
，求证：
.
.(1)证明不等式：
，；(2)若
，，使得，求证：.
您最近一年使用：0次
2022-12-09更新
|
331次组卷
|
2卷引用：广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
（
且
）.
(1)若函数的最小值为2，求的值；
(2)在（1）的条件下，若关于
的方程
有两个不同的实数根，且
，求证：
.
（且）.(1)若函数
的最小值为2，求的值；(2)在（1）的条件下，若关于
的方程有两个不同的实数根，且，求证：.
您最近一年使用：0次
2022-11-27更新
|
947次组卷
|
3卷引用：广西玉林市博白县中学2024届高三上学期开学考试数学试题
9 . 设
为
的导函数，若是定义域为D的增函数，则称为D上的“凹函数”，已知函数
为R上的凹函数．
(1)求a的取值范围；
(2)设函数
，证明：当
时，
，当
时，
．
(3)证明：
．
为的导函数，若是定义域为D的增函数，则称为D上的“凹函数”，已知函数为R上的凹函数．(1)求a的取值范围；
(2)设函数
，证明：当时，，当时，．(3)证明：
．
您最近一年使用：0次
2022-11-26更新
|
512次组卷
|
4卷引用：广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题
解题方法
10 . 已知函数
的图象在
处的切线斜率为0，
，
.
(1)求常数
的值和函数的单调性；
(2)设
，且
，证明：
.
的图象在处的切线斜率为0，，.(1)求常数
的值和函数的单调性；(2)设
，且，证明：.
您最近一年使用：0次
