名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的极值；
(2)令
是函数
图像上任意两点，且满足
，求实数a的取值范围；
(3)若
，使
成立，求实数a的最大值．
，．(1)求函数
的极值；(2)令
是函数图像上任意两点，且满足，求实数a的取值范围；(3)若
，使成立，求实数a的最大值．
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名校
2 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，讨论函数
的单调性．
(3)记函数
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数k的取值范围．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
，讨论函数的单调性．(3)记函数
，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，
．
(1)若函数在处的切线与直线
垂直，求实数k的值；
(2)若
恒成立，求实数k的取值范围；
(3)设
，证明：当
时，函数存在唯一的极大值点
，且
．
，，．(1)若函数
在处的切线与直线垂直，求实数k的值；(2)若
恒成立，求实数k的取值范围；(3)设
，证明：当时，函数存在唯一的极大值点，且．
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2023-06-14更新
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557次组卷
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2卷引用：天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调研数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，若对任意
，都有
成立，则实数
的取值范围是______ ．
，若对任意，都有成立，则实数的取值范围是
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2023-05-12更新
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777次组卷
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3卷引用：天津市蓟州区第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
天津市蓟州区第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点2 两个重要的对数不等式
名校
5 . 设函数
．
(1)求
的增区间；
(2)若不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
．(1)求
的增区间；(2)若不等式
在上恒成立，求的取值范围．
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2023-04-26更新
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1203次组卷
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5卷引用：天津市蓟州区第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
天津市蓟州区第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期第一学段考（5月）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数满足
，
，若对任意正数，
都有
，则
的取值范围是（ ）
满足，，若对任意正数，都有，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-10更新
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626次组卷
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3卷引用：天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知函数
．若对任意的
，不等式
恒成立，则实数的取值范围为__________ ．
．若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 已知
，
，
，
，使得
成立，则实数a的取值范围是___________ .
，，，，使得成立，则实数a的取值范围是
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2022-01-07更新
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1582次组卷
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7卷引用：天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考检测数学试题
名校
9 . 已知函数
，
.
（I）若的极值为
，求的值；
（Ⅱ）若
时，
恒成立，求的取值范围
，.（I）若
的极值为，求的值；（Ⅱ）若
时，恒成立，求的取值范围
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2020-12-12更新
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1276次组卷
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4卷引用：天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三上学期数学统练三试题（已下线）思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇（练） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次考试数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
，
.
（1）设
为的导函数，求
的值；
（2）若不等式
对
恒成立，求的最小值.
，.（1）设
为的导函数，求的值；（2）若不等式
对恒成立，求的最小值.
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2020-07-08更新
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692次组卷
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3卷引用：天津市蓟州区擂鼓台中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
