名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
的单调区间和极值；
(3)若对于任意
，都有
，求实数a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间和极值；(3)若对于任意
，都有，求实数a的取值范围．
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2023-10-09更新
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1927次组卷
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7卷引用：天津市宝坻区第四中学2023-2024学年高三上学期期中综合测试二数学试题
天津市宝坻区第四中学2023-2024学年高三上学期期中综合测试二数学试题天津市九十六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题河北承德双滦区实验中学2024届高三上学期九月月考数学模拟试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点2 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型综合训练新疆霍尔果斯市苏港中学2024届高三上学期第三次（11月）月考数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，
（ⅰ）求
在点
处的切线方程；
（ⅱ）求的最小值；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)当
时，证明
.
.(1)当
时，（ⅰ）求
在点处的切线方程；（ⅱ）求
的最小值；(2)当
时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)当
时，证明.
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2022-07-14更新
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1577次组卷
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5卷引用：天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性练习数学试题
天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性练习数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性测试数学试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2（已下线）导数与不等式
名校
3 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
①
是的极大值点，
②函数
有且只有1个零点，
③存在正实数
，使得
恒成立.
，下列判断正确的是（ ）①
是的极大值点，②函数
有且只有1个零点，③存在正实数
，使得恒成立.| A．① | B．② | C．①③ | D．②③ |
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2022-07-04更新
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356次组卷
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2卷引用：天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，曲线
在
处的切线的斜率为
.
(1)求实数的值；
(2)对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设方程
在区间
内的根从小到大依次为
、
、
、
、，求证：
．
，，曲线在处的切线的斜率为.(1)求实数
的值；(2)对任意的
，恒成立，求实数的取值范围；(3)设方程
在区间内的根从小到大依次为、、、、，求证：．
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2022-02-14更新
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1232次组卷
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7卷引用：天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为
，若
恒成立，则实数
的取值范围为 ____________ .
的图象在处的切线方程为，若恒成立，则实数的取值范围为
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2021-05-28更新
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653次组卷
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2卷引用：天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题
解题方法
6 . 已知
，
（1）求在处的切线方程及极值
（2）若不等式
对任意
成立，求的最大整数解．
（3）
的两个零点为
，且
为
的唯一极值点，
求证：
，（1）求
在处的切线方程及极值（2）若不等式
对任意成立，求的最大整数解．（3）
的两个零点为，且为的唯一极值点，求证：
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名校
7 . 已知函数
．
（Ⅰ）设
，求
在
上的最小值；
（Ⅱ）若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．（Ⅰ）设
，求在上的最小值；（Ⅱ）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围．
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2021-05-12更新
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728次组卷
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3卷引用：天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
（1）当
时，直线
与
相切于点
，
①求的极值，并写出直线的方程；
②若对任意的
都有
，
，求的最大值；
（2）若函数
有且只有两个不同的零点，，求证：
.
，.（1）当
时，直线与相切于点，①求
的极值，并写出直线的方程；②若对任意的
都有，，求的最大值；（2）若函数
有且只有两个不同的零点，，求证：.
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2021-04-03更新
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1517次组卷
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7卷引用：天津市宝坻区第一中学2021届高三下学期二模数学试题
天津市宝坻区第一中学2021届高三下学期二模数学试题天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题（已下线）天津市和平区2021届高三下学期第一次质量调查数学试题（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题2.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2022届高三下学期阶段测试二数学试题江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
名校
9 . 已知函数
．
（1）若曲线在点
处的切线与直线
垂直，求的值．
（2）若对于任意
都有
成立，试求的取值范围；
（3）记
．当时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围．
．（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值．（2）若对于任意
都有成立，试求的取值范围；（3）记
．当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围．
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2020-10-28更新
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677次组卷
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2卷引用：天津市宝坻区大钟庄高级中学2022届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 若函数
，则满足
恒成立的实数的取值范围为（ ）
，则满足恒成立的实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-19更新
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2704次组卷
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9卷引用：天津市宝坻区第一中学等六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
