名校
解题方法
1 . 已知函数
有两个不同的极值点
，且不等式
恒成立，则实数t的范围是（ ）
有两个不同的极值点，且不等式恒成立，则实数t的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-04更新
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1109次组卷
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4卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学理科试题
名校
解题方法
2 . 已知对
，不等式
恒成立，则实数
的最小值是__________ .
，不等式恒成立，则实数的最小值是
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2023-04-02更新
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1013次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题皖豫名校联盟2022-2023学年高二下学期阶段性测试（三）数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题4 含参多变量不等式恒成立问题安徽省合肥市第七中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知
．
(1)求证：当
时，
；
(2)若对于
，
恒成立．
①求
的最大值；
②当取最大值肘，若函数
，求证：对于
，
，恒有
（
为自然对数的底）．
．(1)求证：当
时，；(2)若对于
，恒成立．①求
的最大值；②当
取最大值肘，若函数，求证：对于，，恒有（为自然对数的底）．
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2023-03-30更新
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230次组卷
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4卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求
的最小值；
(2)若对
，
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)求
的最小值；(2)若对
，恒成立，求实数的取值范围．
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2023-03-25更新
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831次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中等校2023届高三下学期二轮复习联考（一）理科数学试题
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若
时，
，求的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
时，，求的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)若
，试判断的单调性，并证明你的结论；
(2)若
恒成立．
①求的取值范围：
②设
，
表示不超过
的最大整数．求
．（参考数据：
）
．(1)若
，试判断的单调性，并证明你的结论；(2)若
恒成立．①求
的取值范围：②设
，表示不超过的最大整数．求．（参考数据：）
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2023-03-03更新
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1391次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
7 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若对任意的
，
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若对任意的
，恒成立，求的取值范围.
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2023-02-19更新
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632次组卷
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2卷引用：内蒙古2023届高三仿真模拟考试文科数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
，证明：.
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2023-02-17更新
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3846次组卷
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14卷引用：内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题河南省焦作市普通高中2020-2021学年高二下学期期中考试试题文科数学北京九中2022届高三10月月考数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测理科数学试题广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期3月学业能力调研数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（理）试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若
，求a的值；
(2)已知某班共有n人，记这n人生日至少有两人相同的概率为
，
，将一年看作365天．
（ⅰ）求的表达式；
（ⅱ）估计
的近似值（精确到0.01）．
参考数值：
，
，
，
．
．(1)若
，求a的值；(2)已知某班共有n人，记这n人生日至少有两人相同的概率为
，，将一年看作365天．（ⅰ）求
的表达式；（ⅱ）估计
的近似值（精确到0.01）．参考数值：
，，，．
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解题方法
10 . 设命题p：“
”是“
”成立的必要不充分条件.命题q：若不等式
恒成立，则
．下列命题是真命题的（ ）
”是“”成立的必要不充分条件.命题q：若不等式恒成立，则．下列命题是真命题的（ ）A． | B． |
C． | D． |
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