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解析

| 共计 143 道试题

2017·陕西西安·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，

.
（1）若函数

与

在x=1处的切线平行，求函数

在

处的切线方程；
（2）当

时，若

恒成立，求实数a的取值范围.

2021-09-02更新 | 1032次组卷 | 21卷引用：内蒙古赤峰二中2021届高三第三次统一模拟考试文科数学试题

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18-19高二下·广东佛山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

且

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-18更新 | 2452次组卷 | 5卷引用：内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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2020·内蒙古包头·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.
（1）若函数

，讨论

在

的单调性；
（2）若

，对任意

恒成立，求整数k的最大值.

2020-06-27更新 | 310次组卷 | 1卷引用：内蒙古包头市2020届高三第二次模拟数学（理）试题

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2020·内蒙古呼和浩特·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用函数的极值求参数值

4 . 已知函数

.
（1）若函数

的极小值为1，求实数m的值；
（2）若函数

在

时，其图象全部都在第一象限，求实数m的取值范围.

2020-06-25更新 | 311次组卷 | 1卷引用：内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试（二模）数学（理）试题

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19-20高二下·内蒙古巴彦淖尔·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知不等式

恒成立，则a的取值范围是_________..

2020-06-17更新 | 436次组卷 | 3卷引用：内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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19-20高二下·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

6 . 若

恒成立，则实数k的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-29更新 | 701次组卷 | 5卷引用：内蒙古呼和浩特市土默特左旗第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高三上·山东淄博·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 设函数

，

.
（1）若

，

，求函数

的单调区间；
（2）若曲线

在点

处的切线与直线

平行.
①求

，

的值；
②求实数

的取值范围，使得

对

恒成立.

2020-03-15更新 | 771次组卷 | 7卷引用：2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题

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19-20高二上·河南开封·期末

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题

8 . 设函数

，若

时，

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-10更新 | 803次组卷 | 6卷引用：内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 3956次组卷 | 95卷引用：2013-2014学年内蒙古包头市三十三中高二下学期期中Ⅰ文科数学试卷

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2019·内蒙古·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

10 . 若函数

，在区间

上任取三个实数

，

，

均存在以

，

，

为边长的三角形，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-22更新 | 612次组卷 | 4卷引用：2019届内蒙古高三第三次统一模拟考试文科数学试题

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