名校
解题方法
1 . 若函数
在
上有且仅有一个极值点，则实数
的最小值是（ ）
| A．8 | B． | C． | D．10 |
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2 . 已知函数
.
(1)函数
在
上单调递增，求出实数a的取值范围；
(2)若方程
在
上有两个不同的实根，求出实数a的取值范围.
.(1)函数
在上单调递增，求出实数a的取值范围；(2)若方程
在上有两个不同的实根，求出实数a的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
．
(1)若
，讨论
的单调性．
(2)已知关于
的方程
恰有
个不同的正实数根
．
（i）求
的取值范围；
（ii）求证：
．
．(1)若
，讨论的单调性．(2)已知关于
的方程恰有个不同的正实数根．（i）求
的取值范围；（ii）求证：
．
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2023-10-11更新
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1577次组卷
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10卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二） 数学试题
河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二） 数学试题河南省2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题河南省商丘市部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）天津市重点校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
4 . 已知函数
，
.
(1)求函数的极值；
(2)请在下列①②中选择一个作答（注意：若选两个分别作答则按选①给分）.
①若
恒成立，求实数的取值范围；
②若关于的方程
有两个实根，求实数的取值范围.
，.(1)求函数
的极值；(2)请在下列①②中选择一个作答（注意：若选两个分别作答则按选①给分）.
①若
恒成立，求实数的取值范围；②若关于
的方程有两个实根，求实数的取值范围.
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2023-06-01更新
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563次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市汝阳县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
河南省洛阳市汝阳县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题云南三校2023届高三高考备考实用性联考卷（八）数学试题（已下线）重难点突破11 导数中的同构问题（六大题型）（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大核心考点）（讲义）
5 . 若函数
在
上存在两个零点，则a的取值范围是 （ ）
在上存在两个零点，则a的取值范围是 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-25更新
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579次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
6 . 设为实数，若关于的方程
有两个解，则的取值范围为（ ）
为实数，若关于的方程有两个解，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-14更新
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941次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题第1 章 导数及其应用章检测试卷 （提高篇）（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）
7 . 已知
，则下列说法正确的有______________
①函数
有唯一零点x=0
②函数的单调递减区间为
和
③函数有极大值点
④若关于x的方程
有三个不同的根，则实数a的取值范围是
，则下列说法正确的有①函数
有唯一零点x=0②函数
的单调递减区间为和③函数
有极大值点④若关于x的方程
有三个不同的根，则实数a的取值范围是
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2022-05-31更新
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546次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市六校2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题
河南省洛阳市六校2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题山西省太原市外国语学校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）专题09导数与函数的单调性-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）5.3.2函数的极值与最大(小)值（分层作业）（2）
名校
8 . 已知
．
(1)若2是函数的极值点，求a的值，并判断2是的极大值点还是极小值点；
(2)若关于x的方程
在
上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围．参考数据：
．(1)若2是函数
的极值点，求a的值，并判断2是的极大值点还是极小值点；(2)若关于x的方程
在上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围．参考数据：
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2022-04-01更新
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741次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市部分名校2021-2022学年高二下学期大联考数学(理)试题
河南省洛阳市部分名校2021-2022学年高二下学期大联考数学(理)试题（已下线）第06讲 利用导数研究函数的零点（方程的根）（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题07 导数的综合问题（2）广西壮族自治区桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时， |
B． ，方程有实根 |
C．方程有3个不同实根的一个必要不充分条件是“ ” |
D．若 ， 且方程 有1个实根，方程 有2个实根，则 |
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2021-12-30更新
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713次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
10 . 已知函数
，其中
．
（1）若，求函数的单调减区间；
（2）设方程
在
上恰有个不等实根，求证：
．
，其中．（1）若
，求函数的单调减区间；（2）设方程
在上恰有个不等实根，求证：．
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