1 . 如图，以等腰直角三角形
的直角边
为斜边，在
外侧作等腰直角三角形
，以边
的中点
为圆心，作一个圆心角是
的圆弧
；再以等腰直角三角形的直角边
为斜边，在
外侧作等腰直角三角形
，以边的中点
为圆心，作一个圆心角是的圆弧
；
；按此规律操作，直至得到的直角三角形
的直角顶点
首次落到线段 上，作出相应的圆弧后结束．若
，则
__________ ，所有圆弧的总长度为__________ ．
的直角边为斜边，在外侧作等腰直角三角形，以边的中点为圆心，作一个圆心角是的圆弧；再以等腰直角三角形的直角边为斜边，在外侧作等腰直角三角形，以边的中点为圆心，作一个圆心角是的圆弧；；按此规律操作，直至得到的直角三角形的直角顶点首次落到上，作出相应的圆弧后结束．若，则
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2 . 如图，在半径为4、圆心角为的扇形
中；
分别为
的中点，点
在圆弧
上且
·
(1)若
，求梯形
的高；
(2)求四边形面积的最大值.
的扇形中；分别为的中点，点在圆弧上且· (1)若
，求梯形的高；(2)求四边形
面积的最大值.
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3 . 下列结论正确的有（ ）
A． 化成弧度是 | B．函数 的周期为 |
| C．第四象限角不一定是负角 | D．圆心角为 ，半径为2的扇形面积为 |
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4 . 古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的部分多为扇环.已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为
，内弧线的长为
，连接外弧与内弧的两端的线段均为，则该扇形的中心角的弧度数为______ .
，内弧线的长为，连接外弧与内弧的两端的线段均为，则该扇形的中心角的弧度数为
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5 . 若扇形的圆心角为
，半径为1，则该扇形的面积为（ ）
A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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2024-02-18更新
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490次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题
23-24高一下·江苏·开学考试
名校
6 . 数学中处处存在着美，机械学家莱洛沷现的莱洛三角形就给人以对称的美感．莱洛三角形的画法：先画等边三角形ABC，再分别以点A，B，C为圆心，线段AB长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形．若线段AB长为2，则莱洛三角形的面积是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-17更新
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852次组卷
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8卷引用：高一数学开学摸底考02-江苏专用开学摸底考试卷
（已下线）高一数学开学摸底考02-江苏专用开学摸底考试卷（已下线）1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月检测一数学试题江西省吉安市泰和中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（B）江西省宜春市第九中学2023-2024学年度高一下学期第一次月考数学试卷江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（高一人教B版期中）
7 . 已知扇形的周长为
，圆心角为
，则扇形的面积为（ ）
，圆心角为，则扇形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
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258次组卷
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2卷引用：江苏省常州市2023-2024学年高一上学期期末学业水平监测数学试卷
名校
8 . “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋代朱翌描写折扇的诗句.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成.如图，设扇形的面积为
，其圆心角为
，圆面中剩余部分的面积为
，当与的比值为
时，扇面为“美观扇面”.若扇面为“美观扇面”，扇形的半径
，则此时的扇形面积为__________ 
.
，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面为“美观扇面”.若扇面为“美观扇面”，扇形的半径，则此时的扇形面积为.
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解题方法
9 . 若
是第二象限角，则下列结论不一定成立的是（ ）
是第二象限角，则下列结论不一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知扇形的圆心角为，且弧长为
，则该扇形的面积为__________ .
，且弧长为，则该扇形的面积为
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2024-01-29更新
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430次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题
