1 . 定义：若
，则称
是函数
的
倍伸缩周期函数．设
，且是的2倍伸缩周期函数．若对于任意的
，都有
，则实数m的最大值为__________
，则称是函数的倍伸缩周期函数．设，且是的2倍伸缩周期函数．若对于任意的，都有，则实数m的最大值为
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2 . 函数
的最大值为2，求
__________
的最大值为2，求
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3 . 已知焦点在
轴上的椭圆
，椭圆的左，右焦点分别为
，
，现将横轴的正半轴沿逆时针方向旋转，旋转后的直线与椭圆的交点为
，设旋转角为，
，
.
(1)若
的取值范围为
，求
关于的函数解析式，并写出在
的最值；
(2)记
，若
，且椭圆的离心率为
，求
的取值范围.
轴上的椭圆，椭圆的左，右焦点分别为，，现将横轴的正半轴沿逆时针方向旋转，旋转后的直线与椭圆的交点为，设旋转角为，，.(1)若
的取值范围为，求关于的函数解析式，并写出在的最值；(2)记
，若，且椭圆的离心率为，求的取值范围.
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2023-12-16更新
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206次组卷
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2卷引用：上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题
4 . 如图，某市在两条直线公路
上修建地铁站
和
，为了方便市民出行，要求公园
到
的距离为
.设
.的长度
关于
的函数关系式；
(2)问当取何值时，才能使的长度最短，并求其最短距离.
上修建地铁站和，为了方便市民出行，要求公园到的距离为.设.
的长度关于的函数关系式；(2)问当
取何值时，才能使的长度最短，并求其最短距离.
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名校
5 . 已知
，向量
，
，且
.
(1)若函数
的最小正周期是
，求的单调增区间；
(2)已知
，若
是函数的图像的一条对称轴，求的周期和值域.
，向量，，且.(1)若函数
的最小正周期是，求的单调增区间；(2)已知
，若是函数的图像的一条对称轴，求的周期和值域.
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2023-11-13更新
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551次组卷
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2卷引用：上海市晋元高级中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)在
中，角，
，
对应的边分别为
，
，
，若将
的图象向左平移
个单位得到函数
的图象，且
，
，
，求
的值.
.(1)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围；(2)在
中，角，，对应的边分别为，，，若将的图象向左平移个单位得到函数的图象，且，，，求的值.
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名校
解题方法
7 . 函数
的值域为______ ．
的值域为
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2023-07-04更新
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630次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第四节 第二课时 三角函数的图象与性质(二)（B素养提升卷)
名校
解题方法
8 . 设
，若函数
在区间
上的最小值为
，则的取值范围是______ .
，若函数在区间上的最小值为，则的取值范围是
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9 . 已知
，
.设
，并记
.
(1)若
，
，求集合
；
(2)若
，试求
的值，使得集合恰有两个元素；
(3)若集合恰有三个元素，且
对于任意的
都成立，其中
为不大于7的正整数，求的所有可能值.
，.设，并记.(1)若
，，求集合；(2)若
，试求的值，使得集合恰有两个元素；(3)若集合
恰有三个元素，且对于任意的都成立，其中为不大于7的正整数，求的所有可能值.
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2023-05-02更新
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288次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 设
.若对任意
，都存在
，使得
，则可以是（ ）
.若对任意，都存在，使得，则可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-02更新
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741次组卷
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4卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省湖口中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题17 三角值域问题（已下线）7.1 正弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
