1 . 如图，在极坐标系中，已知点，曲线是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点的圆．

(1)分别写出曲线、的极坐标方程；
(2)直线与曲线、分别相交于点A、B（与极点O不重合），求△ABM面积的最大值．

2 . 设函数，给出下列四个结论：
①的最小正周期为；       ②的值域为；
③在上单调递增；       ④在上有4个零点.
其中所有正确结论的序号是__________.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（其中）．
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)若为曲线C上一点，当取得最大值时，求点M的坐标．

4 . 已知函数，且函数的最小正周期为.
(1)求的解析式，并求出的单调递增区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，求函数的最大值及取得最大值时x的取值集合.

5 . 函数的最小正周期和最小值分别是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

6 . 已知函数了的图象如图所示

（1）求函数的解析式
（2）若，求函数的值域

7 . 已知函数的部分图像如图所示，且在上恰有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知向量（cosx，cosx），（cosx，sinx）．
（1）若∥，，求x的值；
（2）若f（x）•，，求f（x）的最大值及相应x的值．

10 . 已知向量，，.
（1）求函数的最大值及取得最大值时x的值；
（2）若方程在区间上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围.